Τι είναι Αρνητική μάζα, πληροφορίες και εγκυκλοπαιδικά στοιχεία

Τι Αρνητική μάζα, πληροφορίες και εγκυκλοπαιδικά στοιχεία

Ένα από τα παράδοξα ερωτήματα του κόσμου της φυσικής είναι και αυτό της ύπαρξης της λεγόμενης «αρνητικής» μάζας. Η αρνητική μάζα αποτελεί θέμα συζήτησης τα τελευταία τριάντα χρόνια τουλάχιστον, αν και μέχρι σήμερα λίγοι επιστήμονες έχουν ασχοληθεί εκτενώς με αυτήν.

Οι περισσότερες μελέτες που έχουν γίνει είναι κυρίως σε επίπεδο επίλυσης των ήδη γνωστών εξισώσεων της φυσικής χρησιμοποιώντας την αρνητική μάζα, ώστε να μελετηθεί εάν αυτή η αλλαγή παραβιάζει τους φυσικούς νόμους. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν από αυτές τις μελέτες είναι ιδιαίτερα ενδιαφέροντα.

Όταν αναφερόμαστε στη μάζα ενός σώματος ουσιαστικά εννοούμε την ποσότητα της ύλης που περιέχεται σε αυτό. Ετσι, ένα σώμα μεγάλης μάζας σημαίνει ότι διαθέτει μεγαλύτερη ποσότητα ύλης σε σχέση με ένα σώμα λιγότερης μάζας. Προκειμένου να υπολογιστεί η μάζα ενός σώματος υπάρχουν δύο βασικοί νόμοι στη φυσική, ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα και ο νόμος της βαρυτικής έλξης.

Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα περιγράφεται μαθηματικά από τη σχέση F=ma, όπου F είναι η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m και του προσδίδει επιτάχυνση a. Από τον τύπο αυτό προκύπτει ότι ένα σώμα επιταχύνεται προς την ίδια κατεύθυνση με εκείνη της δύναμης F. Δηλαδή, εάν έλξουμε ένα σώμα τότε αυτό θα κινηθεί προς το μέρος μας ενώ αν το ωθήσουμε θα απομακρυνθεί από εμάς.

Η μάζα που εμπεριέχεται σε αυτή την εξίσωση καλείται «αδρανειακή» μάζα και αποτελεί ένα μέτρο της αδράνειας του σώματος, δηλαδή του πόσο αντιστέκεται στη μεταβολή της κινητικής του κατάστασης. Από την άλλη πλευρά, ο νόμος της βαρυτικής έλξης περιγράφεται από την εξίσωση F= GMm/d2 και υπολογίζει τη δύναμη που ασκείται μεταξύ δύο σωμάτων μάζας Μ και m όταν βρίσκονται σε απόσταση d. Ο παράγοντας G είναι η σταθερά της παγκόσμιας έλξης, η οποία μάλλον παραμένει ίδια για κάθε σημείο στο σύμπαν.

Εδώ, η μάζα m του σώματος που μελετούμε είναι η λεγόμενη «βαρυτική» μάζα. Στην πραγματικότητα, τα δύο σώματα έλκουν το ένα το άλλο ταυτόχρονα με την ίδια δύναμη. Πρόκειται δηλαδή για μια δύναμη αλληλεπίδρασης, η οποία τείνει να φέρει τα δύο σώματα προς το κέντρο βάρους τους, που βρίσκεται πάνω στη νοητή ευθεία η οποία συνδέει τα δύο σώματα.

Στην περίπτωση που το ένα από τα δύο σώματα έχει σημαντικά μεγαλύτερη μάζα σε σχέση με το άλλο, το κέντρο βάρους βρίσκεται πιο κοντά στο μεγαλύτερο σώμα. Για τον λόγο αυτό, για παράδειγμα, όλα τα σώματα πέφτουν προς τη Γη ενώ η Γη φαίνεται ότι δεν κινείται προς αυτά.

Από πειράματα που έχουν διεξαχθεί αποδεικνύεται ότι η βαρυτική και η αδρανειακή μάζα είναι ίσες για ένα σώμα, επομένως δεν τίθεται πρόβλημα διαχωρισμού αυτών όταν διερευνούμε ένα φυσικό φαινόμενο. Αυτό διευκολύνει αρκετά τους υπολογισμούς μας, ειδικά όταν μελετούμε την κίνηση των ουράνιων σωμάτων.

Αξίζει πάντως να τονιστεί πως, από τη θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, προκύπτει ότι η αδρανειακή μάζα ενός σώματος αυξάνεται όταν η ταχύτητά του πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός, ενώ αντίθετα η βαρυτική μάζα παραμένει σταθερή.

Θετική και αρνητική μάζα

Όταν θέλουμε να προσδιορίσουμε αριθμητικά ένα φυσικό μέγεθος, η συνηθισμένη και πιο λογική διαδικασία είναι να του αποδίδουμε θετικές αριθμητικές τιμές. Για παράδειγμα, ο χρόνος πάντα αναφέρεται με θετικό πρόσημο καθώς δεν έχει νόημα να μιλάμε για αρνητικό χρόνο.

Αυτό άλλωστε προκύπτει και από τον τρόπο με τον οποίο ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τον χρόνο, ο οποίος συνεχώς ρέει προς τα εμπρός και ποτέ δεν μπορεί να γυρίσει πίσω. Για τον ίδιο λόγο, απορρίπτονται οι λύσεις εξισώσεων δευτέρου βαθμού που δίνουν αρνητικές τιμές για τον χρόνο αφού, αυτό που μαθηματικά μπορεί να δώσει το ίδιο αποτέλεσμα στην εξίσωση που μελετούμε, δεν σημαίνει αυτόματα ότι έχει και φυσικό νόημα.

Αντίστοιχα, η έννοια της μάζας ως ποσότητα ύλης δεν μπορεί να εννοηθεί από τον ανθρώπινο νου παρά μόνο ως θετικός αριθμός, αφού αναφέρεται σε κάτι το οποίο είναι απτό και ορατό. Παρόλα αυτά, κάποιοι επιστήμονες αναρωτήθηκαν τι θα συνέβαινε εάν σε μια εξίσωση μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε τη μάζα με αρνητικό πρόσημο και όχι με θετικό.

Δηλαδή, ξεκινώντας από μια απλή μαθηματική παραδοχή, αυτό της αλλαγής ενός προσήμου, πού θα μπορούσαμε να καταλήξουμε όσον αφορά τη φυσική έννοια αυτής της παραδοχής; Ανάμεσα στους επιστήμονες που ασχολήθηκαν περισσότερο με το θέμα ήταν ο Herman Bondi τη δεκαετία του 50, ο Banesh Hoffman από το Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης τις δεκαετίες 60 και 70 και πιο πρόσφατα ο Robert Forward.

Η υπόθεση της αρνητικής μάζας θυμίζει αρκετά μια παρόμοια αντιστοιχία που υπάρχει στη φύση, αυτή του θετικού και του αρνητικού φορτίου, αν και όπως θα δούμε παρακάτω, αυτό δεν σημαίνει αυτόματα ότι εμφανίζονται και τα ίδια φαινόμενα. Επιπλέον, δεν θα πρέπει να συγχέεται η αρνητική μάζα με αυτό που οι φυσικοί αποκαλούν αντιύλη. Για να γίνει αυτό περισσότερο κατανοητό, ας φανταστούμε ένα πρωτόνιο στον πυρήνα ενός ατόμου.

Το πρωτόνιο γνωρίζουμε ότι έχει μια συγκεκριμένη θετική μάζα και επίσης ένα θετικό φορτίο. Το αντίστοιχο αντι-πρωτόνιο θα είναι ένα σωματίδιο με την ίδια ακριβώς μάζα (πάντα με θετικό πρόσημο) και αντίθετο φορτίο, δηλαδή θα είναι αρνητικά φορτισμένο. Το γεγονός ότι τα αντισωματίδια διαθέτουν εξίσου θετική μάζα επιβεβαιώνεται μέσα από πειραματικές διαδικασίες, όπως επίσης και το ότι όταν ένα σωματίδιο συναντήσει το αντισωματίδιό του, τότε έλκονται και αλληλοαναιρούνται (εξαϋλώνονται), ενώ ταυτόχρονα παράγεται και ένα ποσό ενέργειας.

Στην υπόθεση της αρνητικής μάζας λοιπόν έρχονται να προστεθούν δύο νέα ερωτήματα. Καταρχήν, θα ήταν δυνατό να υπάρχουν αντισωματίδια με αρνητική μάζα – δηλαδή στην προηγούμενη περίπτωση ένα πρωτόνιο με αρνητική μάζα και αρνητικό φορτίο ταυτόχρονα – και αν ναι, τότε τι θα συνέβαινε εάν αυτά τα αντισωματίδια συναντούσαν τα αντίστοιχα σωματίδια; Προφανώς, η απάντηση δεν είναι τόσο εύκολο να δοθεί.

Μερικές ιδιότητες της αρνητικής μάζας

Όπως αναφέρθηκε πιο πάνω, ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα καθορίζει ότι η δύναμη F που ασκούμε σε ένα σώμα και η επιτάχυνση a που αυτό αποκτά έχουν την ίδια κατεύθυνση. Προφανώς στην εξίσωση του δεύτερου νόμου δεχθήκαμε ότι η μάζα του σώματος είναι θετική. Ξεχνώντας για λίγο εάν η έννοια της αρνητικής μάζας έχει φυσικό νόημα, ερχόμαστε στο ερώτημα του τι θα συνέβαινε εάν το σώμα που δέχεται τη δύναμη F έχει αρνητική μάζα. Ας δοκιμάσουμε μερικά απλά μαθηματικά.

Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα γράφεται ως F=ma. Εάν στη θέση της μάζας θέσουμε μια αρνητική ποσότητα, τότε θα έχουμε ότι F = (-m) a. Αυτό σημαίνει ότι κάθε φορά η δύναμη και η επιτάχυνση θα έχουν αντίθετη κατεύθυνση. Άρα εάν ωθούμε το σώμα με την αρνητική μάζα, αυτό δεν θα απομακρύνεται από εμάς αλλά θα πλησιάζει προς το μέρος μας. Αντίστοιχα, εάν έλκουμε το σώμα προς τη δική μας κατεύθυνση, αυτό θα απομακρύνεται από εμάς. Επομένως, ένα σώμα αρνητικής μάζας καταρχήν θα συμπεριφέρεται αντίθετα από όσα γνωρίζουμε μέχρι τώρα.

Το αμέσως επόμενο ερώτημα που εγείρεται είναι εάν αυτή η αντίθετη συμπεριφορά της αρνητικής μάζας εφαρμόζεται και στην περίπτωση της βαρύτητας. Δηλαδή, εφόσον γνωρίζουμε ότι όλα τα σώματα πέφτουν προς τα κάτω εάν αφεθούν ελεύθερα, εξαιτίας της βαρυτικής έλξης της Γης, τότε ένα σώμα με αρνητική μάζα θα έπρεπε να κινηθεί προς τα επάνω. Παρόλο που εκ πρώτης όψεως αυτό ακούγεται λογικό, τα μαθηματικά μας εξηγούν ότι κάτι τέτοιο δεν πρόκειται να συμβεί.

Ας δούμε γιατί. Καταρχήν, η Γη έλκει όλα τα σώματα με μια μάζα m σύμφωνα με τον τύπο της βαρυτικής έλξης, ο οποίος όπως προαναφέρθηκε γράφεται ως F = G Μm/d2. Εδώ, M είναι η μάζα της Γης και m αυτή του σώματος το οποίο μελετούμε. Εάν μετατρέψουμε τη μάζα m σε αρνητική ποσότητα, τότε η εξίσωση θα γίνει F= G Μ (-m)/d2. Το αρνητικό πρόσημο στο τελικό αποτέλεσμα σημαίνει ότι τώρα η δύναμη F έχει αντίθετη κατεύθυνση από πριν, ώστε τείνει να απομακρύνει τα δύο σώματα. Δηλαδή, πάνω στο σώμα m η δύναμη της Γης θα είναι απωστική.

Σύμφωνα με τα συμπεράσματα όμως του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα, αν ασκήσουμε μια απωστική δύναμη πάνω σε ένα σώμα με αρνητική μάζα αυτό θα κινηθεί προς το μέρος μας, παρά το γεγονός ότι η δύναμη το απωθεί. Επομένως, το σώμα με την αρνητική μάζα θα πλησιάσει προς τη Γη, όπως ακριβώς θα συμβεί και στην κλασική περίπτωση των σωμάτων με θετική μάζα. Με απλά λόγια, το μήλο που έπεσε… στο κεφάλι του Νεύτωνα και τον οδήγησε στην ανακάλυψη του νόμου της βαρύτητας, θα μπορούσε κάλλιστα να αποτελείτο από αρνητική μάζα!

Από τη φυσική γνωρίζουμε ότι όλα τα υλικά σώματα δημιουργούν γύρω τους ένα βαρυτικό πεδίο, ώστε κάθε άλλο σώμα – το οποίο ονομάζεται υπόθεμα – που εισέρχεται σε αυτό το πεδίο να δέχεται μια ελκτική δύναμη. Τη δεκαετία του 50, ο Herman Bondi, στηριζόμενος στη γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, απέδειξε με απλούς υπολογισμούς ότι ένα σώμα που εισέρχεται στο βαρυτικό πεδίο μιας θετικής μάζας θα έλκεται από αυτήν και αντίθετα, εάν εισέρχεται στο βαρυτικό πεδίο μιας αρνητικής μάζας θα απωθείται. Αρα, μια θετική μάζα πάντα έλκει ένα σώμα ενώ μια αρνητική πάντα απωθεί.

Όμως δεν γνωρίζουμε εάν αυτό το συμπέρασμα ισχύει πάντα, είτε το υπόθεμα έχει θετική μάζα είτε αρνητική. Ας υποθέσουμε ότι ένα σώμα μεγάλης θετικής μάζας Μ δημιουργεί ένα βαρυτικό πεδίο και μια επίσης μικρότερη θετική μάζα m (υπόθεμα) τοποθετείται μέσα σε αυτό. Τότε η δύναμη μεταξύ των μαζών θα είναι ελκτική – σύμφωνα με τη σχέση F=GMm/d2 – και το υπόθεμα θα κινηθεί προς τη μάζα Μ.

Εάν τώρα το υπόθεμα έχει μάζα (-m), η δύναμη που δέχεται θα είναι απωστική αλλά το υπόθεμα θα επιταχύνεται αντίθετα από τη διεύθυνση της δύναμης, δηλαδή πάλι προς τη μάζα Μ. Επομένως, στο βαρυτικό πεδίο μιας θετικής μάζας κάθε υλικό σώμα έλκεται, ανεξαρτήτως προσήμου της μάζας του. Εστω τώρα ότι μια μεγάλη αρνητική μάζα –Μ παράγει το βαρυτικό πεδίο.

Εάν φέρουμε ένα υπόθεμα με θετική μάζα μέσα στο πεδίο, η δύναμη θα είναι απωστική –αφού τώρα από την εξίσωση F=G(-M)m/d2 η F έχει αρνητικό πρόσημο- επομένως το υπόθεμα απομακρύνεται από την (-Μ). Σε ένα υπόθεμα με αρνητική μάζα, η δύναμη προκύπτει με θετικό πρόσημο δηλαδή είναι ελκτική με κατεύθυνση προς τη μάζα (-Μ).

Όμως, επειδή το υπόθεμα είναι αρνητικό, τελικά θα επιταχυνθεί προς την αντίθετη κατεύθυνση, άρα πάλι θα απομακρυνθεί από τη μάζα (-Μ). Ετσι, ανεξάρτητα από το εάν έχουμε θετικές ή αρνητικές μάζες, το αποτέλεσμα των βαρυτικών δυνάμεων παραμένει αναλλοίωτο. Αυτό σημαίνει ότι ακόμα κι αν η Σελήνη αποτελείτο από αρνητική μάζα, θα παρέμενε σε τροχιά γύρω από τη Γη, εφόσον βέβαια η Γη διατηρούσε τη θετική μάζα της.

Ένας ακόμα απαράβατος φυσικός νόμος που διέπει το σύμπαν στο οποίο ζούμε είναι και η αρχή διατήρησης της ορμής. Η αρχή αυτή καθορίζει ότι σε ένα σύστημα δύο σωμάτων, το οποίο είναι μονωμένο από εξωτερικές επιδράσεις, η συνολική ορμή παραμένει σταθερή. Η ορμή είναι ένα φυσικό μέγεθος το οποίο συμβολίζεται με p και εκφράζεται με τη σχέση p= mv, όπου v είναι η ταχύτητα ενός σώματος μάζας m.

Η ορμή είναι διανυσματικό μέγεθος, όπως και η ταχύτητα, γεγονός που σημαίνει ότι παίρνει θετικό ή αρνητικό πρόσημο ανάλογα με την κατεύθυνση προς την οποία κινείται το σώμα. Αρα, το πρόσημο της ταχύτητας καθορίζει αντίστοιχα και το πρόσημο της ορμής. Για να κατανοήσουμε καλύτερα τι ακριβώς εννοεί η αρχή διατήρησης της ορμής, ας φανταστούμε δύο σφαίρες με την ίδια μάζα m οι οποίες αρχικά είναι ακίνητες.

Τότε η ορμή κάθε σφαίρας θα είναι μηδέν και συνεπώς η ολική ορμή του συστήματος θα είναι επίσης μηδενική. Εστω τώρα ότι οι σφαίρες αρχίζουν να κινούνται με την ίδια ταχύτητα v. Η μία σφαίρα κινείται από δεξιά προς τα αριστερά ενώ η άλλη αντίθετα. Σύμφωνα με τα παραπάνω, αν θεωρήσουμε ότι η ταχύτητα της μιας σφαίρας είναι θετική, τότε της δεύτερης θα είναι αρνητική, εφόσον κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Επομένως οι ορμές των σφαιρών θα είναι p1=mv και p2=-mv αντίστοιχα, δηλαδή ίσες και αντίθετες και έτσι η ολική ορμή του συστήματος θα είναι πάλι μηδέν. Φυσικά, η αρχή διατήρησης της ορμής ισχύει σε οποιαδήποτε περίπτωση και δεν απαιτεί τα σώματα να έχουν υποχρεωτικά ίσες μάζες ή ταχύτητες.

Ας θεωρήσουμε τώρα την περίπτωση που η μια από τις δύο σφαίρες του προηγούμενου παραδείγματος έχει αρνητική μάζα –m. Αρχικά οι δύο σφαίρες είναι ακίνητες και σε σχετικά κοντινή απόσταση. Η αρχική ολική ορμή είναι μηδέν. Όπως είδαμε πιο πάνω, η θετική σφαίρα θα έλξει την αρνητική ενώ αντίθετα η αρνητική θα απωθήσει τη θετική. Οι δυνάμεις πάνω στις σφαίρες έχουν την ίδια κατεύθυνση επομένως οι επιταχύνσεις που θα αποκτήσουν τα δύο σώματα, εξαιτίας των δυνάμεων αυτών, θα είναι επίσης προς την ίδια κατεύθυνση.

Έτσι θα παρατηρήσουμε το εξής παράδοξο: η σφαίρα με τη θετική μάζα θα προπορεύεται ενώ η σφαίρα με την αρνητική θα ακολουθεί κατά πόδας, δηλαδή θα «καταδιώκει» την πρώτη σφαίρα, ενώ οι ταχύτητές τους συνεχώς θα αυξάνονται. Η αρχή διατήρησης της ορμής φυσικά ισχύει και σε αυτή την περίπτωση αφού, η σφαίρα με την αρνητική μάζα θα έχει αποκτήσει αρνητική ορμή ίση με την ορμή που απέκτησε η σφαίρα με τη θετική μάζα.

Εδώ θα μπορούσε κάποιος να αναρωτηθεί μήπως με το αποτέλεσμα αυτό παραβιάζεται ένας ακόμη θεμελιώδης νόμος της φυσικής, αυτός της διατήρησης της ενέργειας, ο οποίος προβλέπει ότι η συνολική ενέργεια ενός συστήματος σωμάτων παραμένει σταθερή. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, οι δύο σφαίρες ήταν αρχικά ακίνητες, άρα η συνολική ενέργεια ήταν μηδέν. Στη συνέχεια, λόγω της αμοιβαίας έλξης, απέκτησαν και οι δύο κινητική ενέργεια, η οποία εκφράζεται από τη σχέση Ε= 1/2 mv2, όπου v είναι η ταχύτητα του σώματος.

Οπότε η σφαίρα με τη θετική μάζα απέκτησε θετική κινητική ενέργεια, όπως παρατηρούμε από την παραπάνω σχέση, ενώ αντίστοιχα η σφαίρα με την αρνητική μάζα απέκτησε ίση και αντίθετη κινητική ενέργεια ώστε το άθροισμά τους να δίνει και πάλι αποτέλεσμα μηδέν. Επομένως, ούτε ο νόμος διατήρησης της ενέργειας παραβιάζεται από την παραδοχή της ύπαρξης μιας αρνητικής μάζας.

Ο Herman Bondi είχε αποδείξει την περίπτωση της «καταδίωξης» μιας θετικής μάζας από μια αρνητική, χρησιμοποιώντας στην εργασία του όχι τη Νευτώνεια μηχανική αλλά τη γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, που περιγράφει καλύτερα τις βαρυτικές δυνάμεις.

Στις απόψεις του στηρίχθηκαν και άλλοι επιστήμονες, όπως ο William Bonner του Κολεγίου Queen Mary and Westfield και ο Navin Swaminarayan του King’s College, οι οποίοι αφενός επιβεβαίωσαν τα αποτελέσματα του Bondi αφετέρου προχώρησαν λίγο παραπέρα τη μελέτη τους. Συγκεκριμένα, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι προκειμένου να συμβεί το παραπάνω φαινόμενο της «καταδίωξης», πρέπει η αρνητική μάζα να είναι ελαφρώς μεγαλύτερη από τη θετική, επειδή τα δύο σώματα επιταχύνονται συνεχώς.

Στο παράδειγμα με τις δύο σφαίρες υποθέσαμε ότι αυτές έχουν την ίδια μάζα αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι κάτι τέτοιο είναι και η μοναδική περίπτωση. Σε ένα άρθρο του, στο περιοδικό New Scientist, ο Robert Forward ανέλυσε τα αποτελέσματα που έλαβε όταν διεξήγαγε μερικούς υπολογισμούς με μάζες διαφορετικού μεγέθους και διαφορετικού προσήμου. Αρχικά υπέθεσε ότι η θετική μάζα είναι μεγαλύτερη από την αρνητική.

Σύμφωνα με τα παραπάνω, η θετική θα έλξει την αρνητική ενώ ταυτόχρονα η αρνητική θα απωθήσει τη θετική έτσι ώστε οι δύο μάζες θα αρχίσουν να κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση. Ομως τώρα οι δύο σφαίρες δεν θα διατηρούν σταθερή την απόσταση μεταξύ τους, εξαιτίας του γεγονότος ότι η μεγαλύτερη θετική μάζα έλκει περισσότερο την αρνητική από ότι η αρνητική απωθεί τη θετική.

Έτσι η αρνητική μάζα αποκτά μεγαλύτερη επιτάχυνση και τελικά, μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, θα καλύψει την απόσταση που τη χωρίζει από τη θετική και τα δύο σώματα τελικά θα συγκρουστούν. Αντίθετα, εάν η αρνητική μάζα είναι σημαντικά μεγαλύτερη από τη θετική, τότε η απωστική δύναμη της αρνητικής είναι μεγαλύτερη από την ελκτική δύναμη της θετικής.

Τα δύο σώματα θα αρχίσουν και πάλι να κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση, αλλά λόγω του ότι η άπωση είναι μεγαλύτερη, τελικά η απόσταση μεταξύ των μαζών θα αρχίσει να αυξάνεται ενώ ταυτόχρονα, καθώς τα σώματα θα απομακρύνονται, η επιτάχυνσή τους θα μειώνεται. Ο Forward μελέτησε επίσης και την περίπτωση κατά την οποία μια θετική και μια αρνητική μάζα αλληλεπιδρούν με δυνάμεις ηλεκτροστατικής φύσης, είναι δηλαδή θετικά ή αρνητικά φορτισμένες. Και σε αυτή την περίπτωση διεπίστωσε ότι δεν παραβιάζονται οι βασικοί νόμοι της φυσικής.

Σε ένα εξίσου ενδιαφέρον συμπέρασμα κατέληξε και ο επιστήμονας Banesh Hoffman τη δεκαετία του 60, όταν μελέτησε τη θεωρία της σχετικότητας σε συνδυασμό με την αρνητική μάζα. Συγκεκριμένα, όπως είναι γνωστό από τη σχετικότητα, ένα υλικό σώμα εκπέμπει βαρυτικά κύματα, κατ’ αναλογία προς τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που παράγονται από ένα φορτισμένα σωματίδιο.

Ο Hoffman διεπίστωσε ότι τα βαρυτικά κύματα μπορούν να εκπέμπονται κατά τον ίδιο τρόπο από ένα σώμα, είτε αυτό διαθέτει αρνητική μάζα είτε θετική. Αλλά το πραγματικά θαυμαστό στη μελέτη του Hoffman ήταν ότι, σύμφωνα με τις εξισώσεις, εάν ένα σώμα με θετική μάζα εκπέμψει επαρκή ποσότητα ενέργειας με τη μορφή βαρυτικών κυμάτων, τότε είναι δυνατό να μετατραπεί σε σώμα με αρνητική μάζα και μάλιστα, όσο συνεχίζει να εκπέμπει ενέργεια, τόσο αυξάνει την αρνητική μάζα του!

Που και πως μπορούμε να εντοπίσουμε την αρνητική μάζα

Το συμπέρασμα του Hoffman πιθανόν να δημιουργεί πολλά ερωτηματικά, ωστόσο ας μη ξεχνάμε ότι πρόκειται για ένα καθαρά μαθηματικό αποτέλεσμα. Παρόλα αυτά, η συνέχεια στο θέμα της μελέτης της αρνητικής μάζας ήταν λίγο πολύ αναμενόμενη. Δηλαδή, το επόμενο ερώτημα που τέθηκε ήταν ότι, εφόσον δεχθούμε την περίπτωση να υπάρχει κάπου στο σύμπαν τέτοιου είδους μάζα, τότε πού θα βρισκόταν αυτή; Θα μπορούσαμε να την εντοπίσουμε με τα σύγχρονα μέσα που διαθέτουμε ή θα απαιτείτο πιο εξειδικευμένος εξοπλισμός; Ας δούμε τι απαντήσεις δόθηκαν από τους επιστήμονες.

Ο Robert Forward, σε άρθρο του στο περιοδικό New Scientist, τονίζει ότι είναι αρκετά πιθανό να ανιχνεύσουμε μεγάλες ποσότητες αρνητικής μάζας σε περιοχές του σύμπαντος που αποκαλούνται «φυσαλίδες». Ονομάστηκαν έτσι γιατί δεν είναι τίποτα άλλο από κενές περιοχές, οι οποίες γίνονται εμφανείς σε τρισδιάστατες απεικονίσεις του σύμπαντος και έχουν διάμετρο τουλάχιστον 100 εκατομμύρια έτη φωτός.

Στην επιφάνεια των φυσαλίδων κατανέμεται ένας μεγάλος αριθμός γαλαξιών οι οποίοι, σε αντίθεση με τους μέχρι τώρα γνωστούς γαλαξίες, είναι ιδιαίτερα φωτεινοί και ενεργοί. Μια πιθανή αλληλεπίδραση αρνητικής και θετικής μάζας σε αυτές τις «φυσαλίδες» ίσως να είναι και η αιτία του μεγάλου μεγέθους τους, με την έννοια ότι εάν οι φυσαλίδες είναι γεμάτες στο εσωτερικό τους με σωματίδια αρνητικής μάζας, τότε η απώθηση αυτών οδηγεί σε πλάτυνση της «φυσαλίδας», ενώ στην επιφάνειά της συσσωρεύονται τα σωματίδια με θετική μάζα τα οποία και έλκονται, δημιουργώντας έτσι τους γαλαξίες.

Ακόμα, ο Forward υποστηρίζει ότι η σημερινή εικόνα του σύμπαντος ενδεχομένως να οφείλεται στην ύπαρξη ίσων ποσοτήτων αρνητικής και θετικής μάζας. Ενας τρόπος για να αποδειχθεί αυτή η θεωρία είναι να χρησιμοποιήσουμε τα ήδη γνωστά μαθηματικά μοντέλα που περιγράφουν την εξέλιξη του σύμπαντος από την πρώτη στιγμή δημιουργίας του μέχρι σήμερα, αλλά να ορίσουμε ότι η αρχική συνολική μάζα θα αποτελείται εξίσου από θετικές και αρνητικές ποσότητες. Συγκρίνοντας στη συνέχεια τα θεωρητικά αποτελέσματα με τα παρατηρησιακά δεδομένα μπορούμε να αποφανθούμε εάν τελικά η θεωρία είναι σωστή.

Όπως προαναφέραμε, εάν η αρνητική ύλη υπάρχει στο σύμπαν, τότε θα έλκεται από σώματα με μεγάλη θετική μάζα, όπως για παράδειγμα ο Ηλιος μας. Μια ομάδα επιστημόνων από τη Ρωσία μελέτησε την περίπτωση που σωματίδια αρνητικής ύλης έλκονται από τον Ηλιο και συνεπώς επιταχύνονται προς αυτόν. Η αλληλεπίδραση αυτών με τα σωματίδια θετικής μάζας του Ήλιου έχει ως αποτέλεσμα τα δεύτερα να αποκτούν επιπλέον ποσότητες κινητικής ενέργειας, το οποίο ουσιαστικά σημαίνει ότι ο Ηλιος θα συνεχίσει να θερμαίνεται επ’ άπειρον!

Φυσικά αυτό αντιτίθεται σε όσα γνωρίζουμε μέχρι σήμερα για τον Ηλιο, ότι δηλαδή, εφόσον εξαντλήσει τα ενεργειακά του αποθέματα, θα αρχίσει να ελαττώνει τη θερμοκρασία του μέχρι τελικά να σβήσει ως άστρο. Ετσι η παράδοξη υπόθεση της ρωσικής επιστημονικής ομάδας έρχεται μάλλον να ενισχύσει τη θέση μιας μερίδας επιστημόνων που διαφωνούν με την ύπαρξη αρνητικής μάζας στο σύμπαν και οι οποίοι υποστηρίζουν ότι ακόμα κι αν υπάρχει, τότε, είτε βρίσκεται σε πολύ μικρές ποσότητες ώστε δεν είναι δυνατό να μετρηθεί, είτε η αλληλεπίδρασή της με την υπάρχουσα θετική μάζα τελικά είναι πολύ πιο ασθενής από ότι υπολογίζεται.

Από την άλλη πλευρά, η υπόθεση της ύπαρξης σωματιδίων με αρνητική μάζα στον Ηλιο ίσως μπορέσει να δώσει μια απάντηση σε ένα καίριο ερώτημα της κοσμολογίας. Συγκεκριμένα, οι αστρονόμοι έχουν παρατηρήσει ότι το ποσοστό των νετρίνων (ενός είδους στοιχειωδών σωματιδίων με σχεδόν μηδενική μάζα) το οποίο φθάνει στη Γη από τον Ηλιο είναι μόλις το ένα τρίτο της θεωρητικά υπολογιζόμενης ποσότητας.

Αυτό το έλλειμμα, σύμφωνα πάντα με τον Forward, μπορεί να είναι μια απόδειξη ότι ένα ρεύμα σωματιδίων αρνητικής μάζας διέρχεται μέσα από τον Ηλιο και «εξουδετερώνεται» όταν έλθει σε επαφή με σωματίδια θετικής μάζας, κάτι δηλαδή αντίστοιχο με την εξουδετέρωση ύλης και αντιύλης. Αλλά στην περίπτωση της εξουδετέρωσης ύλης- αντιύλης, η συνολική μάζα των δύο σωματιδίων μετατρέπεται εξ’ ολοκλήρου σε ενέργεια, η οποία και ανιχνεύεται από ειδικά όργανα.

Θα ήταν άραγε εύκολο να ανιχνευθεί αντίστοιχη ενέργεια από την εξουδετέρωση θετικής- αρνητικής μάζας; Ο Forward τονίζει ότι σε αυτή την περίπτωση δεν έχουμε παραγωγή ενέργειας, καθώς η συνολική μάζα μετά την εξουδετέρωση είναι μηδέν, αφού οι αρχικές μάζες ήταν ίσες και αντίθετες. Επομένως, όσο ευαίσθητο και αν είναι ένα όργανο, είναι αδύνατο να μετρήσει κάποια ποσότητα ενέργειας, αφού απλά αυτή δεν παράγεται. Παρόλα αυτά, δεν είναι ανάγκη να εγκαταλειφθεί η προσπάθεια ανίχνευσης της αρνητικής μάζας, αφού θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε ανιχνευτές που στηρίζονται σε άλλες ιδιότητές της, όπως για παράδειγμα σε ηλεκτρικές, μαγνητικές ή βαρυτικές δυνάμεις.

Ο φυσικός Paul Wesson σε άρθρο του επίσης στο περιοδικό New Scientist προτείνει σε όποιον θέλει να εντοπίσει ποσότητες αρνητικής μάζας, να ερευνήσει σε περιοχές όπου υπάρχουν ισχυρά βαρυτικά πεδία, όπως στο κέντρο μιας μαύρης τρύπας ή στο κέντρο ενός άστρου νετρονίων το οποίο οδεύει προς κατάρρευση. Και στις δύο περιπτώσεις, οι βαρυτικές δυνάμεις είναι ιδιαίτερα έντονες, επομένως σε αυτές τις περιοχές είναι πιθανό να βρίσκονται μεγάλες ποσότητες αρνητικής μάζας.

Επιπλέον, ο Wesson αναφέρει ότι έχει ήδη προγραμματιστεί η διεξαγωγή ενός πειράματος το 2011 προκειμένου να εξεταστεί κατά πόσον ισχύει η παραδοχή της ισοδυναμίας μεταξύ της αδρανειακής μάζας και της βαρυτικής μάζας ενός σώματος. Μέσα από το πείραμα είναι δυνατό να προκύψουν και έμμεσα συμπεράσματα σχετικά με την ύπαρξη ή όχι αρνητικής μάζας στο σύμπαν.

Στο πείραμα αυτό, σύμφωνα με τον Wesson, τέσσερις μεταλλικοί κύλινδροι κατασκευασμένοι από διαφορετικό υλικό, και συνεπώς έχοντας διαφορετική μάζα, θα βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τη Γη και θα αφεθούν να εκτελέσουν ελεύθερη πτώση για περίπου 16 λεπτά. Κατά τη διάρκεια της πτώσης είναι πιθανό κάποιο από τα δείγματα να πέσει γρηγορότερα από τα υπόλοιπα, γεγονός που, εάν συμβεί, ίσως είναι μια πρώτη απόδειξη ότι η αρνητική μάζα υπάρχει και μάλιστα παίζει σημαντικότερο ρόλο από ό,τι θεωρούν οι επιστήμονες.

Προκειμένου να γίνει περισσότερο κατανοητό αυτό, ας θυμηθούμε ότι στην ελεύθερη πτώση δύο σωμάτων στο κενό (όπως στο διάστημα), τα σώματα θα φτάσουν στο κατώτερο σημείο ταυτόχρονα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους. Αυτό οφείλεται στο ότι τα σώματα κινούνται υπό την επίδραση μόνο της βαρυτικής δύναμης, η οποία τους προσδίδει την ίδια επιτάχυνση.

Αυτή είναι η γνωστή επιτάχυνση της βαρύτητας, συμβολίζεται με g και είναι περίπου ίση με 9,81 m/sec2 στην επιφάνεια της Γης. Επομένως, εάν κάποιος από τους κυλίνδρους του παραπάνω πειράματος κινηθεί λίγο πιο γρήγορα από τους υπόλοιπους, τότε θα έχει ουσιαστικά παραβιαστεί ο νόμος της ελεύθερης πτώσης, γεγονός που μπορεί να οφείλεται στην ύπαρξη αρνητικής μάζας.

Η επιστημονική ομάδα του Wesson προσπαθεί ακόμα να βρει έναν τρόπο ώστε να μετρήσει αυτή την απόκλιση στην κίνηση -εάν υπάρξει- αλλά, όπως τονίζει και ο ίδιος, είναι περισσότερες οι πιθανότητες τελικά να μη παρατηρηθεί κάτι παρά το αντίθετο. Πάντως, η φιλοσοφία του πειράματος μπορεί να αποτελέσει έναυσμα για άλλες μελλοντικές έρευνες.

Ο Wesson πιστεύει ότι στο μέλλον ένα παρόμοιο πείραμα θα ήταν δυνατό να διεξαχθεί στο κέντρο ενός άστρου νετρονίων, αν και σε αυτή την περίπτωση το πρόβλημα είναι ότι η μάζα που θα αφηνόταν να εκτελέσει ελεύθερη πτώση θα έπρεπε να είναι αντίστοιχη της μάζας της Γης! Ισως στο μέλλον κάποια άλλη επιστημονική ομάδα μπορέσει να παρακάμψει αυτό το «μικρό» πρόβλημα και να πραγματοποιήσει με επιτυχία το πείραμα.

Ταξίδια στο διάστημα

Ένα από τα όνειρα της ανθρωπότητας είναι αναμφισβήτητα η δυνατότητα για διαστημικά ταξίδια, χωρίς την ανάγκη του συνεχούς ανεφοδιασμού σε καύσιμα. Ακόμα και η χρήση ηλιακής ενέργειας για την προώθηση των διαστημικών οχημάτων περιορίζει τις «μετακινήσεις» στα όρια του ηλιακού μας συστήματος. Μήπως η περίπτωση της αρνητικής μάζας είναι η λύση σε αυτό το πρόβλημα;

Όπως είδαμε πιο πάνω, όταν μια αρνητική και μια θετική μάζα βρεθούν σε σχετικά κοντινή απόσταση, τότε αρχίζουν να κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση και σταδιακά να επιταχύνονται. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι έχουμε παραγωγή κινητικής ενέργειας χωρίς την κατανάλωση καυσίμου. Επομένως, εάν υποθέσουμε ότι το διαστημικό όχημα αποτελείται μόνο από θετική μάζα, τότε αρκεί να φέρουμε κοντά του μια κατάλληλη αρνητική μάζα και να ξεκινήσουμε το ταξίδι! Βέβαια τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά.

Καταρχήν, δημιουργείται η λογική απορία, με ποιο τρόπο θα καταφέρναμε να επιβραδύνουμε το διαστημικό όχημα ή και να το ακινητοποιήσουμε εάν χρειαστεί, αφού η αρνητική μάζα συνεχώς θα το επιταχύνει. Επίσης, λόγω της συνεχούς επιτάχυνσης είναι αρκετά πιθανό να επιτευχθούν ταχύτητες μεγαλύτερες του φωτός.

Όμως, είναι γνωστό από τη θεωρία της σχετικότητας ότι ένα υλικό σώμα δεν μπορεί να αποκτήσει ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός. Ενα ερώτημα που προκύπτει λοιπόν είναι αρχικά εάν μπορεί να παραβιαστεί αυτός ο νόμος της ταχύτητας που ορίζει η θεωρία της σχετικότητας και αν ναι, τότε, θα πρέπει να μελετηθεί εάν ταχύτητες πέρα από αυτό το όριο μπορούν να γίνουν ανεκτές από το ανθρώπινο σώμα, υποθέτοντας ότι το διαστημικό όχημα είναι επανδρωμένο.

Μια λύση που προτείνεται από όσους ασχολούνται με το θέμα της προώθησης είναι να χρησιμοποιηθεί ένα ζεύγος αρνητικής και θετικής μάζας, τα βαρυτικά πεδία των οποίων μπορούν να «καμπυλώσουν» τοπικά τον χώρο και έτσι να επιτρέψουν τη διέλευση του διαστημικού οχήματος με μεγαλύτερη ταχύτητα. Άλλωστε έχει ήδη αποδειχθεί από τον Αϊνστάιν ότι κάθε υλικό σώμα «καμπυλώνει» τον χώρο γύρω του, κάτι ανάλογο με την καμπύλωση που προκαλεί μια μπάλα πάνω σε ένα τεντωμένο ύφασμα.

Επίσης πολύ ενδιαφέρουσα είναι η περίπτωση της διέλευσης ενός διαστημικού οχήματος μέσα από μια μαύρη τρύπα. Μέχρι σήμερα γνωρίζουμε ότι εάν ένα σώμα βρεθεί στο βαρυτικό πεδίο μιας τέτοιας τρύπας, τότε παγιδεύεται από αυτό και επιταχύνεται προς το κέντρο της, όπου και συνθλίβεται τελικά εξαιτίας των μεγάλων βαρυτικών δυνάμεων που επικρατούν εκεί.

Όμως, μια μερίδα επιστημόνων που ασχολούνται με το θέμα της αρνητικής μάζας πιστεύουν ότι, εάν το σώμα που οδεύει προς το κέντρο της μαύρης τρύπας μπορούσε να μετατρέψει τη μάζα του από θετική σε αρνητική, τότε θα μπορούσε να διέλθει μέσα από την τρύπα χωρίς να καταστραφεί.

Ας μη ξεχνάμε πως ο Banesh Hoffman είχε αποδείξει ότι ένα σώμα μπορεί να μεταβάλει τη μάζα του από θετική σε αρνητική εάν εκπέμψει ικανοποιητικά ποσά ενέργειας με τη μορφή βαρυτικών κυμάτων. Επομένως, εάν ήταν εφικτός ο έλεγχος αυτής της μεταβολής, για παράδειγμα με ένα ηλεκτρονικό σύστημα υπολογιστή, τότε ένα διαστημικό όχημα θα μπορούσε να ξεπεράσει τον κίνδυνο της συντριβής και να διέλθει χωρίς κίνδυνο μέσα από μια μαύρη τρύπα.

Ανάλογη είναι και η περίπτωση της διέλευσης ενός υλικού σώματος μέσα από μια «σκουληκότρυπα». Οι «σκουληκότρυπες» είναι περιοχές του διαστήματος που μοιάζουν με πολύ στενές και επιμήκεις σήραγγες. Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι οι σήραγγες αυτές συνδέουν δύο απομακρυσμένες περιοχές του σύμπαντος ή ακόμα και δύο παράλληλα σύμπαντα.

Σε κάθε περίπτωση πάντως, το να οδηγηθεί κανείς μέσα σε μια «σκουληκότρυπα» εγκυμονεί κινδύνους ανάλογους με αυτούς της μαύρης τρύπας. Δηλαδή η επιτάχυνση θα είναι τόσο μεγάλη ώστε το διαστημικό όχημα τελικά θα συντριβεί πριν φτάσει στο τελικό άκρο της «σκουληκότρυπας». Ετσι, όσοι ονειρεύονται ταξίδια στο διάστημα, είναι πεπεισμένοι ότι, όπως και στην περίπτωση της μαύρης τρύπας η μεταβολή της μάζας από θετική σε αρνητική μπορεί να δώσει τη λύση, το ίδιο μπορεί να συμβεί και με τη «σκουληκότρυπα».

Ελπίδες για το μέλλον

Η συζήτηση για την αρνητική μάζα ξεκίνησε ουσιαστικά από μια απλή μαθηματική παρατήρηση. Το πρόσημο της μάζας σε πολλές εξισώσεις της φυσικής φαινόταν να μη επηρεάζει το αποτέλεσμα των πράξεων. Τελικά, η συζήτηση έγινε έρευνα και σήμερα πλέον όλο και περισσότεροι επιστήμονες τείνουν να πιστεύουν ότι είναι πιθανή η ύπαρξη αυτού του παράδοξου φαινομένου.

Παρόλα αυτά δεν υπάρχουν ακόμα σαφείς ενδείξεις ότι η αρνητική μάζα έχει δημιουργηθεί κάπου στο σύμπαν ή αν έστω υπήρξε κατά τα πρώτα στάδια δημιουργίας του. Αυτή ακριβώς είναι η επόμενη πρόκληση για τους επιστήμονες. Βέβαια, η ανίχνευση σωματιδίων με αρνητική μάζα είναι αρκετά δύσκολη για δύο λόγους.

Αρχικά διότι δεν γνωρίζουμε τι ιδιότητες θα είχε ένα τέτοιο σωματίδιο, εκτός από αυτές που προκύπτουν από τις εξισώσεις της φυσικής τις οποίες γνωρίζουμε μέχρι σήμερα. Επιπλέον, οι αισθητήρες που χρησιμοποιούνται σήμερα σε πειράματα σωματιδιακής φυσικής δεν καλύπτουν τις ανάγκες για τη μελέτη της αρνητικής μάζας, άρα είναι αναγκαία η χρήση άλλων συσκευών, πιθανώς και με διαφορετική κατασκευαστική λογική.

Όποια κι αν είναι η εξέλιξη των ερευνών τα επόμενα χρόνια, αυτό που παραμένει ως συμπέρασμα είναι πως δεν μπορούμε να απορρίπτουμε τίποτα πριν το εξετάσουμε διεξοδικά, διότι το σύμπαν κρύβει ακόμα πολλά μυστικά. Οι επιστήμονες συμφωνούν ότι υπάρχουν σήμερα αρκετά πράγματα που δεν μπορούν να εξηγηθούν με τις υπάρχουσες θεωρίες, γιαυτό και η προσπάθεια πρέπει να συνεχιστεί. Ισως η θεωρία της αρνητικής μάζας να φωτίσει κάποια μέρα πολλά από αυτά τα ερωτήματα και να βοηθήσει την ανθρωπότητα στην εξερεύνηση του αχανούς διαστήματος.

Προηγούμενο άρθροΤι είναι Αρνητική διάθλαση και οι ιδιοτροπίες του φωτός
Επόμενο άρθροΗ πληροφορία στον κόσμο του ίντερνετ. Πως διαδίδεται
Στέλιος Θεοδωρίδης
Κατά γενική ομολογία θεωρούμε ξεγραμμένος ή πιο σωστά αποτυχημένος, αφού δεν κατόρθωσα να γίνω τρανός και σπουδαίος μέσα στην κοινωνία. Για εμένα δεν υπάρχουν διλήμματα, γιατί ξέρω τι θέλω και τι αναζητώ στη ζωή μου. Το Μοναδικό μου όπλο είναι το γράψιμο, και καμαρώνω που δεν υποκύπτω σε πειρασμούς ή απειλές. Προτιμώ να πεθάνω άφραγκος, παρά να ζω χορτάτος και με λερωμένη συνείδηση.
ΚΟΙΝΟΠΟΙΗΣΗ