Κατά πόσο είναι εφικτό να γίνει αόρατο ένα καθρεπτιζούμενο αντικείμενο;
Το 2011, οι μαθηματικοί Alexander Plakhov και Vera Roshchina απέδειξαν ότι τα αντικείμενα με επιφάνειες καθρέφτη δεν μπορούν να είναι απολύτως αόρατα. Τώρα σε μια νέα μελέτη, ο Plakhov επέστρεψε στο πρόβλημα, ερωτώντας κατά πόσο εφικτό είναι στο να καταστεί ένα αντικείμενο αόρατο καθρεπτίζουσες επιφάνειες.
Χρησιμοποιώντας έννοιες από μπιλιάρδο και οπτική, έχει δείξει ότι η απάντηση εξαρτάται από τον όγκο του αντικειμένου και την ελάχιστη ακτίνα μιας φανταστικής σφαίρας που περιέχει το αντικείμενο. Το έργο δημοσιεύθηκε στο πρόσφατο τεύχος του Proceedings of The Royal Society A.
Στη μελέτη, ο Plakhov , ο οποίος διδάσκει στο Πανεπιστήμιο του Aveiro στην Πορτογαλία και το Ινστιτούτο Institute for Information Transmission Problems στη Ρωσία, αρχίζει με τον ορισμό ενός “δείκτη ορατότητας”. Για αντικείμενα που είναι κοντά στα αόρατα, ο δείκτης αορατότητας είναι κοντά στο μηδέν, ενώ τα αντικείμενα που είναι σαφώς ορατά έχουν δείκτη υψηλότερης ορατότητας.
Ο δείκτης αορατότητας προσδιορίζεται από τις γωνίες στις οποίες οι ακτίνες φωτός αποκλίνουν όταν φτάνουν σε ένα αντικείμενο. Για τα τελείως αόρατα αντικείμενα, οι ακτίνες φωτός περνούν κατευθείαν, έτσι ώστε οι γωνίες τους να μην αλλάζουν καθόλου πορεία. Αντίθετα, τα αντικείμενα που είναι σαφώς ορατά προκαλούν μεγάλες αποκλίσεις στις γωνίες των ακτίνων του φωτός.
Για να καθορίσει τον δείκτη ορατότητας, ο Plakhov υιοθέτησε ιδέες από τη θεωρία του μπιλιάρδου, καθώς οι ακτίνες φωτός που αντικατοπτρίζουν αντικείμενα με αντικείμενα αντικατοπτρισμού μπορούν να θεωρηθούν ανάλογα με τις μπάλες μπιλιάρδου που αναπηδούν από τις πλευρές ενός τραπέζι μπιλιάρδου. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο μπιλιάρδου, έδειξε ότι ο δείκτης ορατότητας δεν μπορεί ποτέ να είναι μικρότερος από μια ορισμένη θετική τιμή που είναι συνάρτηση του όγκου του αντικειμένου και της ακτίνας μιας αόρατης σφαίρας που περιέχει το αντικείμενο.
Δηλαδή, ο ίδιος διαπίστωσε ότι ο δείκτης ορατότητας δεν φτάνει ποτέ στο μηδέν, αλλά έχει ελάχιστη μη μηδενική τιμή, υποδεικνύοντας πόσο κοντά στο αόρατο μπορεί να είναι θεωρητικά ένα αντικείμενο με κατοπτρική όψη.
Προς το παρόν, ωστόσο, αυτή η ελάχιστη τιμή είναι απλώς μια εκτίμηση και όχι μια τελική απάντηση, οπότε ο Plakhov σχεδιάζει να προσδιορίσει περαιτέρω αυτή την αξία στο μέλλον.
“Οι χαμηλότερες εκτιμήσεις που προέκυψαν από το έγγραφο είναι πολύ απομακρυσμένες και απαιτούνται περαιτέρω προσπάθειες για τη βελτίωσή του”, δήλωσε Plakhov. “Ειδικότερα, δεν είναι σαφές εάν υπάρχουν μια σειρά από σώματα με σταθερό όγκο και αν η διάμετρος μπορεί να φτάσει στο άπειρο, σύμφωνα πάντα με το δείκτη ορατότητας”.
Επίσης, δεδομένου ότι είναι δυνατόν να υπάρχουν αντικείμενα που είναι αόρατα μόνο από ορισμένες κατευθύνσεις, ο Plakhov σχεδιάζει να μελετήσει έναν τροποποιημένο δείκτη ορατότητας που σχετίζεται με ένα επιλεγμένο σύνολο κατευθύνσεων παρατήρησης.
Το ζήτημα της αόρατοτητας των αντικειμένων με κάτοπτρα δεν είναι απλώς μια μαθηματική περιέργεια, αλλά έχει και πιθανές πρακτικές εφαρμογές. Για παράδειγμα, οι καθρέφτες είναι πολύ φθηνότεροι και ευκολότερο να κατασκευαστούν από τα μετα-υλικά, τα οποία επί του παρόντος ερευνούνται για τις ιδιότητες αόρατου χαρακτήρα τους.
Η ικανότητα να δημιουργείται το φαινόμενο της αόρατοτητας -ιδιαίτερα όταν παρατηρείται από πολλές κατευθύνσεις- έχει μια ευρεία ποικιλία πιθανών χρήσεων, συμπεριλαμβανομένων στρατιωτικών εφαρμογών (κρύβοντας υποβρύχια και αεροσκάφη), ιατρικής απεικόνισης (συγκάλυψη εσωτερικών οργάνων που εμποδίζουν μια περιοχή ενδιαφέροντος) και βελτιώνοντας την απόδοση των ηλεκτρονικών συσκευών μικρής κλίμακας, ελέγχοντας προσεκτικά τη ροή του φωτός και της θερμότητας.
“οι συνεργάτες και το έργο μου έχουν προσελκύσει την προσοχή της επιστημονικής κοινότητας στο πρόβλημα της αορατότητας του καθρέφτη, το οποίο θεωρώ ότι έχει μεγάλη σημασία”, δήλωσε ο Plakhov . “Είμαστε στην αρχή αυτού του ταξιδιού και πιστεύω ότι οι πιο σημαντικές ανακαλύψεις δεν έχουν έρθει ακόμη”.
