ΑρχικήΟικονομίαΤύχη και αλγόριθμοι. Τυχερά παιχνίδια και ο ρόλος της στατιστικής

Τύχη και αλγόριθμοι. Τυχερά παιχνίδια και ο ρόλος της στατιστικής

Εισαγωγή

Άραγε θα διανοούνταν κανείς να φανταστεί ότι πριν μερικές δεκαετίες πως ο άνθρωπος θα γινόταν καταναλωτής της τύχης (του);

Ότι θα ήταν εφικτό με το πάτημα ενός κουμπιού στον υπολογιστή ή στο έξυπνο κινητό τηλέφωνο να ζητήσει έναν τυχαίο αριθμό;

Να ρίξει τα ζάρια, (παίζοντας τζόγο με αληθινά χρήματα) σε μία εικονική αίθουσα καζίνο;

Να αγοράσει διάφορες μετοχές στο χρηματιστήριο με τυχαίο τρόπο, και μάλιστα ότι αυτή η διαδικασία θα χαρακτηρίζονταν ως ο «βέλτιστος» τρόπος για να βγάλει κέρδος στη νέα σύγχρονη εποχή που ζούμε;

Είμαστε κάτι παραπάνω από εξοικειωμένοι, θα λέγαμε ότι έχουμε μάθει να ζούμε με διάφορες όψεις αυτού που αποκαλούμε τυχαιότητα και που με τον έναν ή τον άλλο τρόπο εμπλέκεται στην καθημερινή μας ζωή. Η τύχη γενικά σαν έννοια και σαν πρακτική δεν είναι τωρινή στις ανθρώπινες κοινωνίες. Όταν δεν μπορούμε να προβλέψουμε και να ερμηνεύσουμε με κάποιους λογικούς όρους μια ευρεία γκάμα γεγονότων της καθημερινότητας, τα αποδίδουμε στην τύχη. Για παράδειγμα μια ξαφνική βροχή αφού κάποιος άπλωσε τα ρούχα και ενώ ο ουρανός ήταν καθαρός, λέγεται ότι οφείλεται στην κακή του τύχη. Της αποδίδουμε συνήθως το άλλοθι των αποτυχιών μας όταν παίρνουμε μια λάθος (κρίνοντας εκ των υστέρων) απόφαση, δεδομένου ότι κάτι δεν το προβλέψαμε ή κάτι δεν θα μπορούσε να είναι γνωστό εκ των προτέρων ή τέλος πάντων κάτι μας ξεπερνά στο να το προϋπολογίσουμε με κάποιο λογικό τρόπο (βέβαια υπάρχει και η διαίσθηση!).

Η πιο απλή (αν και όχι πάντα), διασκεδαστική (τις περισσότερες φορές) μορφή που έχει πάρει η ενασχόληση μας με την τυχαιότητα είναι τα τυχερά παιχνίδια, είτε έχουν στόχο κάποιο κέρδος / στοίχημα είτε έχουν στόχο το «σκότωμα» της ώρας με στημένες εντάσεις. Όμως, δεν περιορίζονται εκεί, καθώς κάποιος θα μπορούσε να θεωρείται «κωλόφαρδος» ή «γκαντέμης» και σε άλλους τομείς της ζωής του, ακόμα πιο σημαντικούς όπως και η κοινωνική/ταξική του θέση στην ιεραρχία της κοινωνίας. Για παράδειγμα κάποιοι μπορεί να θεωρούν άτυχο κάποιον που έχει γεννηθεί στην Αφρική.

Όμως, καθώς ταλαιπωρούμαστε καθημερινά κυνηγώντας την τύχη μας, ενώ η ανθρωπότητα έχει εναποθέσει τη δική της στους υπολογιστές, μια μικρή μετατόπιση έχει συντελεστεί μπροστά στα μάτια μας. Ο υπολογιστής μπορεί να παράγει «τύχη» με το κιλό, ανά πάσα στιγμή και όσες φορές αυτό απαιτηθεί από το χρήστη ή από κάποιο πρόγραμμα. Θα μπορούσε η αλγοριθμοποίηση/ υπολογιστικοποίηση της διαδικασίας της ανεύρεσης ενός τυχαίου αριθμού (σε γενικές γραμμές της τυχαιότητας) να επηρεάσει υπάρχουσες και δεδομένες κοινωνικές σχέσεις σε αρκετά πεδία της κοινωνικής ζωής;

Στην εξέλιξη που θα περιγράφαμε σαν αναδιάρθρωση των κοινωνικών σχέσεων, είτε στην εργασία είτε στον «ελεύθερο» (πλέον υπερ-παραγωγικό) χρόνο, η μεσολάβηση της τύχης από μια μηχανή/πρόγραμμα σίγουρα έχει εντατικοποιήσει την ίδια την χρησιμότητά της σε διάφορες εφαρμογές και έχει βρει μια ενδιαφέρουσα θέση σαν μηχανοποιημένο υποκατάστατο της κοινωνικής συνθετότητας. Θα προσπαθήσουμε να δείξουμε το πως στη συνέχεια.

Μια ελάχιστη υπενθύμιση της ιστορικότητας της τύχης (και της αξιοποίησής της)

Ανέκαθεν οι άνθρωποι όριζαν σαν τυχαιότητα κάτι που δεν μπορούσαν να προβλέψουν και επηρέαζε είτε θετικά είτε αρνητικά τις δικές τους επιλογές. Ένας άνεμος που ξαφνικά εμφανίζεται ή μια κλήρωση για το ποιος πολίτης θα βρεθεί στην αρχαία Αθήνα στη συνέλευση του δήμου, ήταν θέμα τύχης. Η σημαντικότητα που κατείχε στις ανθρώπινες κοινωνίες καταδεικνύεται, σε ένα βαθμό, από την αναγωγή της σε θεότητα στους αρχαίους έλληνες και στους ρωμαίους, με στόχο την επίκλησή της τις κατάλληλες κρίσιμες στιγμές για θεϊκή εύνοια ή κατευνασμό.

Όμως ήταν και είναι μια ανταγωνιστική έννοια γιατί αυτό που κάποιοι όριζαν σαν τύχη ή τυχαία γεγονότα, υπό προϋποθέσεις θα μπορούσε για κάποιους άλλους να είναι κάτι προβλέψιμο, και άρα αξιοποιήσιμο. Αξιοποιήσιμο φυσικά γιατί τους προσέδιδε ένα πλεονέκτημα, μια πρόσκαιρη εξουσία πάνω σε άλλους ανθρώπους. Έτσι, θα μπορούσαμε να πούμε ότι ο «έλεγχος» της τύχης (της πρόβλεψης ενός «τυχαίου» γεγονότος) συνεπαγόταν και διαμόρφωνε την τέχνη του ελέγχου ανθρώπων/καταστάσεων/σχέσεων. Ένα απλό παράδειγμα είναι οι διάφορες προλήψεις του μεσαίωνα που προκύπταν από φυσικά φαινόμενα (κομήτες, εκλείψεις Ήλιου κλπ). Κάποιοι λοιπόν είχαν την κατάλληλη γνώση ώστε να μπορούν με έναν επιστημονικό τρόπο να προβλέπουν αυτά τα φαινόμενα και να τα χρησιμοποιούν με σκοπό τη χειραγώγηση αυτών που τα αγνοούσαν. Ήταν όμως βολικό γι’ αυτούς αυτή η γνώση να μείνει σε κλειστό κύκλο και οι πληβείοι να συνεχίσουν να αποδίδουν τέτοια φαινόμενα σε γυρίσματα της τύχης ή σε υπερφυσικά όντα.

Τα τυχερά παιχνίδια σαν μια ειδική κατηγορία

Ενώ όμως η τύχη αφορά όλες αυτές τις νοηματοδοτήσεις μιας ευρείας γκάμας γεγονότων της καθημερινότητας, προκειμένου να εστιάσουμε στην αλγοριθμοποίηση της τύχης θα επικεντρωθούμε στα τυχερά παιχνίδια. Τα διάφορα τυχερά παιχνίδια είναι μια ιδιαίτερη περίπτωση όπου η τύχη χρησιμοποιείται για διασκεδαστικούς σκοπούς (ίσως και όχι τόσο αν σκεφτεί κανείς ότι συχνά χάνονται περιουσίες και υπολήψεις). Ο λόγος που ανατρέχουμε σε αυτά δεν είναι μόνο γιατί βρίσκονται στην άμεση κοινωνική εμπειρία του καθενός. Οι σχέσεις που αφορούν αυτά τα παιχνίδια θα λέγαμε ότι είναι πιο πλούσιες από ότι φαίνεται με την πρώτη ματιά, ενώ καθώς διαπερνούν οριζόντια ένα μεγάλο μέρος της εργατικής τάξης, έχουν και ένα πολιτικό βάρος.

Όταν λέμε τυχερά παιχνίδια έχουμε κυρίως στο μυαλό μας ζάρια, λοταρίες, χαρτιά, βόλους και άλλα τα οποία εμφανίστηκαν στις ανθρώπινες κοινωνίες από πολύ παλιά. Τα αρχαιότερα τέτοια παιχνίδια έχουν εντοπιστεί στη μέση ανατολή και χρονολογούνται γύρω στο 6000 π. Χ. Αρχικά επρόκειτο για τριγωνικά ζάρια, ενώ τα κλασσικά με τις 6 όψεις έκαναν την εμφάνισή τους λίγο αργότερα. Σε μεγάλο βαθμό αποτελούσαν ενασχόληση κυρίως των κατώτερων τάξεων των πόλεων και των υπαίθρων. Ήταν ένας τρόπος κοινωνικοποίησης των ανθρώπων που ήθελαν να έχουν χρόνο για να παίζουν.

Ο τρόπος που αντιμετωπίζονταν τα τυχερά παιχνίδια στις διάφορες κοινωνίες έχει να κάνει και με τη θέση που κατέχει η τύχη σε αυτές. Έτσι, στις κοινωνίες που επικρατούσε η προτεσταντική ηθική, σύμφωνα με την οποία ο θεός είχε αξιοκρατικά μοιράσει στο καθένα ένα ρόλο (π.χ. επάγγελμα), η πρόνοια του Θεού είχε την κεντρική θέση και όχι η τύχη ή οι επιλογές. Επομένως, τότε τα τυχερά παιχνίδια θεωρούνταν κατώτερα διανοητικά – ηθικά γιατί αντιτίθονταν στον τρόπο ελέγχου που βασιζόταν σε αυτή τη θρησκεία – ιδεολογία. Από την άλλη, μπορεί ο φιλελεύθερος μεσοαστός να πίστευε ότι ο καθένας φτιάχνει τη τύχη του ενώ κάποιος κατώτερης τάξης να πόνταρε για να αλλάξει την τύχη του.

Τα παιχνίδια αυτά πέρα από την καθαρή ευχαρίστηση του παιχνιδιού περιείχαν και ένα σύνολο κοινωνικών σχέσεων, από την επικοινωνία, τη συγκεκριμένη ορολογία και τα πειράγματα, μέχρι τις εντάσεις και τις συμπλοκές. Θα λέγαμε ότι τα τυχερά παιχνίδια αντικατόπτριζαν τις εκφάνσεις της κοινωνικής ζωής μιας κοινωνίας. Π.χ. αν η βία ήταν αναβαθμισμένη σε μια κοινωνία, ήταν πολύ πιθανό να καταλήξουν και τα παιχνίδια σε βίαιες αντιδικίες καθώς δεν ήταν ανεξάρτητα από τις κοινωνικές σχέσεις που επικρατούσαν.

Φυσικά, τα τυχερά παιχνίδια πάντα διαδραμάτιζαν στην καθημερινή ζωή των κατώτερων τάξεων ένα ρόλο ευρύτερης κοινωνικοποίησης κι επικοινωνίας, ενώ αναπτυσσόταν συχνά μια ειδική γλώσσα και ορολογία που προέκυπτε από το ίδιο το παιχνίδι. Με τους δικούς τους χώρους, με τι δικές τους εντάσεις/ βρισιές/ βίαια ξεσπάσματα, με τη δική τους μουσική, τις δικές τους ζαβολιές, τις μεγάλες τραγωδίες και κωμωδίες και τους δικούς τους κανόνες και παραβάσεις, οι κοινωνικές σχέσεις που ξεδιπλώνονταν πλάι στα παιχνίδια αυτά ήταν ένας αυτόνομος κόσμος από μόνος του. Αυτό ήταν φυσικά στο στόχαστρο των ανώτερων τάξεων, που είτε απαγόρευαν είτε δυσφημούσαν τα τυχερά παιχνίδια (και τον εθισμό σε αυτές τις «τεμπέλικες/ μη παραγωγικές ενασχολήσεις» των εργατών π.χ.) σαν κατώτερα διανοητικά – ηθικά, αναπτύσσοντας εν τω μεταξύ τα δικά τους παιχνίδια και τους χώρους που τους αντιστοιχούσαν.

Τυχαίο σε αυτά τα παιχνίδια ήταν το κομμάτι εκείνο του παιχνιδιού (μικρό ή μεγάλο ανάλογα με το παιχνίδι) όπου το αποτέλεσμα κρινόταν από παράγοντες – αντικείμενα (π.χ. ζάρια) που δεν μπορούσε να προβλέψει κάποιος παίχτης. Παρόλα αυτά, αν κάποιος, με κάποιο τρόπο, ήξερε τι θα φέρει το ζάρι ή μπορούσε κάπως να το επηρεάσει φέρνοντας μια συγκεκριμένη ζαριά, τότε είχε μια άμεση εξουσία, ένα άμεσο όφελος στο παιχνίδι. Γι’ αυτό λοιπόν πειράζονταν τα ζάρια και τα χαρτιά σημαδεύονταν. Μπορεί να μην ήξερε κάποιος εύκολα τι θα φέρει το ζάρι, όμως αυτό με κάποιους τρόπους ήταν δυνατόν να παρακαμφθεί. Εκεί λοιπόν που τζογάρονταν πολλά λεφτά, υπήρχε η μέριμνα εύρεσης τρόπων διασφάλισης της τυχαιότητας του αποτελέσματος.

Ας δούμε τη διαφορετική κοινωνική αντίληψη της τύχης μέσα από τα παραδείγματα δυο διαφορετικών τυχερών παιχνιδιών σε ένα ίδιο κοινωνικό περιβάλλον. Τα παιδιά που παίζουν με μια σφεντόνα σε μια αλάνα, εξοικειώνονται με τον τρόπο του παιχνιδιού, βελτιώνονται σημαντικά στο σημάδι και μαθαίνουν τεχνικές αιφνιδιασμού. Όμως παρ’ όλη την ικανότητα που αναπτύσσουν υπάρχει πάντα ένας απρόβλεπτος παράγοντας που δεν είναι ζήτημα εξοικείωσης ή εκπαίδευσης.

Έτσι π.χ. η φορά του ανέμου, το σπάσιμο του λάστιχου της σφεντόνας ή ένα γλίστρημα γίνονται αντιληπτά σαν τυχαίοι παράγοντες που κάποιους ευνοούν και κάποιους άλλους τους ζημιώνουν. Ας φανταστούμε τώρα στο ίδιο κοινωνικό περιβάλλον, τα παιδιά που παίζουν επιτραπέζια παιχνίδια με ζάρια, π.χ. μια μάχη. Δεδομένου ότι έχουν εξαντλήσει την ικανότητα τους στη θέση που έχουν πάρει στο πεδίο μάχης ή και σε άλλους μετρήσιμους παραμέτρους του παιχνιδιού (πχ στρατηγική, τακτική, τοποθέτηση στρατευμάτων στο πεδίο της μάχης), θα ρίξουν ένα ζάρι που θα αντιπροσωπεύσει το επίπεδο της ζημιάς που θα προκαλέσουν στον αντίπαλο.

Ενώ λοιπόν και εκεί υπάρχουν μετρήσιμοι παράγοντες όπως οι κανόνες του παιχνιδιού και η στρατηγική, το πλέον καθοριστικό αποτέλεσμα για την έκβαση του παιχνιδιού το δίνει το ζάρι. Ενώ λοιπόν παράδειγμα με τις σφεντόνες αποδίδουν στην τύχη ένα μικρό ποσοστό από την προσπάθεια τους να στοχεύσουν τον αντίπαλο τους, καθώς το μεγαλύτερο ποσοστό για αυτά είναι η ικανότητά τους να στοχεύουν καλά, στο παράδειγμα του επιτραπέζιου η τύχη έχει μεγαλύτερο ποσοστό από την ικανότητα συγκριτικά με το πρώτο παράδειγμα. Θα λέγαμε ότι λειτουργίες του πρώτου παραδείγματος όπως η εξοικείωση στο σημάδι ή η σταθερότητα του χεριού, στο επιτραπέζιο παιχνίδι υποκαθίστανται – προσομοιώνονται από την τελική έκβαση του ζαριού.

Εδώ βλέπουμε πως το ζάρι και η τυχαιότητα που αντιπροσωπεύει, υποκαθιστούν κάποια κοινωνική συνθετότητα στον πραγματικό κόσμο κατηγοριοποιώντας για χάρη του μοντέλου του παιχνιδιού κάποιες πραγματικές σχέσεις σε μια ορισμένη πειστική αναπαράσταση τους. Βέβαια, κάποια «λάθος» ζαριά μπορεί υπό προϋποθέσεις να ανάψει τα αίματα και να επιστρέψουμε στο πρώτο τρόπο παιχνιδιού, αυτό όμως δεν αποτελεί μέρος των κανόνων του ίδιου του παιχνιδιού.

Ακόμα, η υλικότητα του μέσου (π.χ. το ζάρι, τα χαρτιά) καθορίζουν σε μεγάλο βαθμό μια σειρά από παραμέτρους όπως: την επαναληπτικότητα της χρήσης του, το πόσες φορές δηλαδή επιτρέπει η ίδια η μορφή του μέσου τη χρησιμοποίησή του (π.χ. το ζάρι περιέχει ένα ανώτατο όριο χρησιμοποίησής του, σίγουρα πολύ κατώτερο από έναν αλγόριθμο όπως θα δούμε στη συνέχεια)· τον τόπο που το παιχνίδι παίζεται (π.χ. για τα χαρτιά απαιτείται μια επιφάνεια, ένα τραπέζι)· την επαληθευσιμότητα του (π.χ. για να πιστοποιηθεί από τους παίχτες η εγκυρότητα του αποτελέσματος του ζαριού χρειάζεται να υπάρχουν παρατηρητές – συμπαίκτες που να επαληθεύουν ότι τα ζάρια δε «στήνονται», ότι ανακινούνται πριν τη χρήση τους και ότι δε φέρνουν το ίδιο αποτέλεσμα).

Στατιστική: μια πρώτη προσπάθεια ποσοτικοποίησης της τύχης (μέσω των πιθανοτήτων)

Ας πάμε λίγο πίσω στις αρχές του 19ου αιώνα να δούμε πως τα μαθηματικά κατάφεραν να ποσοτικοποιήσουν μέσω της στατιστικής και των πιθανοτήτων αυτή τη διαδικασία των τυχερών παιχνιδιών. Έχουν προηγηθεί τα καζίνο και οι ρουλέτες, η αστική τάξη πλέον παίζει και η ίδια τυχερά παιχνίδια, ενώ έχει αυξηθεί ο τζίρος και ποντάρονται περιουσίες. ‘Όλα αυτά έδωσαν ένα διαφορετικό χαρακτήρα κύρους, με σκοπό το κέρδος, στα παιχνίδια αυτά. Οπότε υπήρξε μεγάλο ενδιαφέρον από την τότε ανερχόμενη αστική επιστήμη να γίνει κατανοητό από ποιους παράγοντες και με ποιο μοντέλο μπορεί να προσομοιωθεί η τυχαιότητα που περιέχεται σε ένα τυχερό παιχνίδι· πόσο εφικτό είναι να γίνει αυτό με επιστημονικούς πλέον όρους, μέσω μιας στατιστικής κατανομής δεδομένων και προσπάθειας ελάττωσης της εντροπίας των επόμενων βημάτων, και όχι με διαισθητικούς ή ατομικούς τρόπους.

Αυτή η «επιστημονικοποίηση» άλλαξε τη φύση και την υφή αυτών των παιχνιδιών. Πλέον αν κάποιος είχε μια μεθοδολογία και τη δυνατότητα να κάνει πολύ γρήγορους υπολογισμούς ή κάποιες φορές απλά να τους κάνει πιο γρήγορα από κάποιον άλλον παίχτη που μπορεί να έκανε το ίδιο, είχε ένα πλεονέκτημα σε σχέση με το παιχνίδι.

Πριν τους υπολογιστές έκαναν την εμφάνισή τους η στατιστική και οι πιθανότητες. Η ανάπτυξη της γραφειοκρατίας και ο όγκος των αρχείων που αυτή έπρεπε να διατηρεί διαμορφώνοντας συνεχώς νέες μαθηματικές μεθόδους, οδήγησε στη δυνατότητα επεξεργασίας πολλών δεδομένων. Αυτή η ανάγκη χειρισμού πολλών δεδομένων για τον πληθυσμό (τότε αρχίζουν να εμφανίζονται τα πρώτα γκάλοπ) συνέβαλε στη γενικότερη ανάπτυξη της επιστήμης αυτής και της εφαρμογής της σε διάφορα κοινωνικά ζητήματα, φτάνοντας μέχρι και στα τυχερά παιχνίδια.

Έτσι, μέσω της στατιστικής κατανομής μπορεί να αυξηθεί η προβλεψιμότητα και η ικανότητα υπολογισμού κάποιων γεγονότων ή η συχνότητα εμφάνισης συγκεκριμένων περιστάσεων, ελαττώνοντας την αντίληψη της τυχαιότητάς τους. Πλέον ένα παιχνίδι πόκερ ή μια ρουλέτα θα μπορούσε να αντιμετωπιστεί σαν στατιστικό φαινόμενο και να επιχειρείται να αντιμετωπίζεται πιθανολογικά και σε ορισμένα σημεία να προβλέπεται με μια σχετική ακρίβεια το κάθε φορά επόμενο χαρτί ή μπίλια.

Τα μαθηματικά επομένως χρησιμοποιήθηκαν σαν εργαλείο ελάττωσης της τυχαιότητας και αύξησης της προβλεψιμότητας και στα τυχερά παιχνίδια μέσω πολλών υπολογισμών που όμως μπορούσαν πλέον να κάνουν πολλοί παίχτες ταυτόχρονα. Σημαντικό για το αποτέλεσμα αυτής της διαδικασίας έγινε το ποιος θα κάνει πρώτος τους υπολογισμούς αυτούς ή ποιος θα καταφέρει να προσομοιώσει τις κινήσεις του αντιπάλου του ελαττώνοντας συνεχώς την εντροπία της απόφασής του. Πλέον η τύχη γίνεται αντιμετωπίσιμη και μετρήσιμη μέσω των υπολογισμών που μπορεί κάποιος να κάνει πιο γρήγορα από κάποιον άλλον, ειδικά αν και οι δύο ακολουθούν την ίδια στατιστική μεθοδολογία.

Μια ενδιαφέρουσα κορύφωση αυτής της διαδικασίας, προς το πέρασμα στην ψηφιακή εποχή, ήταν στο β’ παγκόσμιο πόλεμο η ενασχόληση των συμμάχων με το σπάσιμο του κώδικα enigma. Από τη μία ήταν οι γερμανοί που κωδικοποιούσαν ένα μήνυμα μέσω μιας αναλογικής μηχανής και από την άλλη οι σύμμαχοι που προσπαθούσαν να αποκρυπτογραφήσουν αυτό το κωδικοποιημένο μήνυμα.

Εκεί το άγνωστο, το «τυχαίο» ήταν για τους συμμάχους ο κώδικας που αποκρυπτογραφούσε τα μηνύματα των γερμανών. Για τους γερμανούς αυτός ο κώδικας δεν ήταν ούτε άγνωστο ούτε τυχαίο, ήταν το αποτέλεσμα της κωδικοποίησης μέσω μιας αναλογικής μηχανής. Για την επίλυση του «προβλήματος» χρησιμοποιήθηκαν μεν τα στατιστικά μοντέλα που είχαν αναπτυχθεί μέχρι τότε, φάνηκε όμως πως αν γινόταν με κάποιο τρόπο ένα πλήθος υπολογισμών σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα, θα κερδιζόταν ένα πλεονέκτημα σε σχέση με τον αντίπαλο. Σ’ αυτό το συγκεκριμένο ζήτημα, εκείνη την εποχή, είναι που δημιουργήθηκε η ανάγκη για τον ψηφιακό υπολογιστή πάνω στις αρχές του Turing που είχαν αναπτυχθεί πιο πριν.

Έτσι, το μέγεθος και το πλήθος των υπολογισμών που απαιτούσε η επίλυση του προβλήματος αυτού, συντελέστηκε από τη γρήγορη επεξεργασία μεγάλων δεδομένων από άλλες μηχανές, τους πρώτους υπολογιστές, βοηθώντας παράλληλα και στη γέννηση τους. Επομένως η τύχη ή η ατυχία εξαρτιόταν ως ένα βαθμό από την ταχύτητα εκτέλεσης πολύπλοκων και μεγάλων μαθηματικών υπολογισμών. Αυτό φανέρωσε τη δύναμη που μπορεί να έχει η υπολογιστική ισχύς σε μια σειρά ζητημάτων πέρα και από την κρυπτογράφηση.

Η είσοδος της τύχης στην ψηφιακή εποχή

Με την εμφάνιση του πρώτου ψηφιακού υπολογιστή προκύπτουν διάφορες ανάγκες για παραγωγή τυχαίων αριθμών από τον ίδιο τον υπολογιστή με σκοπό την εφαρμογή τους σε διάφορα προγράμματα – πειράματα. Ας αναφέρουμε κάποια ενδεικτικά παραδείγματα: στην περίπτωση μιας παρτίδας τάβλι με ένα πρόγραμμα του υπολογιστή, ο υπολογιστής πρέπει να «επιλέξει» κάθε φορά το τι θα φέρνουν τα ζάρια· σε διάφορα φυσικά ή χημικά πειράματα απαιτείται μια τυχαία εμφάνιση θερμοκρασιών ή στοιχείων περιβάλλοντος για να εξεταστεί η απόκριση σε τυχόν αλλαγές αυτών των στοιχείων· σε διάφορα χρηματοπιστωτικά επενδυτικά προϊόντα που χειρίζονται χρήματα προς επένδυση, χρησιμοποιούνται πολύπλοκοι υπολογισμοί· όλα αυτά επιλύονται κάθε φορά με προγράμματα για τη παραγωγή ψευδοτυχαίων αριθμών.

Οι ψευδοτυχαίοι αριθμοί δεν είναι τελικά καθόλου τυχαίοι. Παράγονται από έναν αρχικό αριθμό, τον «σπόρο», μέσω ενός ντετερμινιστικού αλγορίθμου ή μιας μαθηματικής εξίσωσης αν προτιμάτε. Συνήθως γίνεται μια προσπάθεια ο «σπόρος» να είναι όντως ένα τυχαίο δεδομένο, και έτσι στην συνέχεια όποτε θέλουμε έναν ψευδοτυχαίο αριθμό να μην έχουμε παρά να ζητήσουμε να παραχθεί. Βέβαια, αν γνωρίζει κάποιος τον «σπόρο» τότε μπορεί να προβλέψει τους ψευδοτυχαίους αριθμούς που παράγονται κάθε φορά.

Μια σύντομη ιστορική ανάδρομη νομίζουμε ότι θα βοηθήσει για αρχή να καταλάβουμε πώς οι ειδικοί του συστήματος άρχισαν (και ακόμη συνεχίζουν!) να εφευρίσκουν αλγορίθμους για λογαριασμό τους φυσικά, και τις ιδεολογικές προεκτάσεις που αυτό έχει. Με το τέλος του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου, τα υπέρλαμπρα αστέρια της πολεμικής έρευνας και τεχνολογίας για λογαριασμό των ΗΠΑ, που έθεσαν τις βάσεις και έφτιαξαν τον πρώτο (ψηφιακό) υπολογιστή, όπως ο von Neumann, βρεθήκαν στην ανάγκη χρήσης τυχαίων αριθμών στα (πρώτα) προγράμματα τους. Η πρώτη λύση ήταν αυτή της χρησιμοποίησης καταγεγραμμένων τυχαίων αριθμών (από οποιαδήποτε πηγή), βασισμένη σε αυτό που κοινωνικά ήταν κατανοητό μέχρι τότε σαν «τυχαιότητα».

Έτσι, όταν ο υπολογιστής χρειαζόταν έναν τυχαίο αριθμό για να συνεχίσει την επεξεργασία του προγράμματος, κάποιος από τους φοιτητές-βοηθούς εισήγαγε έναν αριθμό που θεωρούσε ο ίδιος τυχαίο. Απλό για αρχή, αλλά ανάμεσα σε αλλά είχε ένα βασικό πρόβλημα. Μέχρι να γίνει αυτή η διαδικασία (επιλογής του αριθμού και εισαγωγής του) περνούσε πολύς (χρήσιμος αλλά και κρίσιμος) χρόνος, που όπως είπαμε η εξοικονόμησή του ήταν το ζητούμενο της όλης διαδικασίας και της χρήσης των υπολογιστών.

Η λύση, που ταίριαζε με την φύση και το είδος της υπολογιστικής μηχανής, ήταν να υπολογίζεται γρήγορα ένας «τυχαίος» αριθμός από το ίδιο το μηχάνημα, χωρίς κάποια ανθρώπινη παρέμβαση, με τους ψηφιακούς όρους που λειτουργεί η ιδία η μηχανή. Επειδή λοιπόν θα ήταν εξαιρετικά χρονοβόρο για τα δεδομένα του υπολογιστή να εισάγει κάποιος άνθρωπος κάθε φορά τυχαίους αριθμούς που θα κατεβάζει από το μυαλό του, επιχειρήθηκε αυτοί οι αριθμοί να παράγονται κάθε φορά από τον ίδιο τον υπολογιστή.

Μια (αρχική) μαθηματική-υπολογιστική μέθοδος που προέκρινε ο von Neumann ήταν αυτή: παίρνεις έναν αριθμό (είτε αποθηκευμένο από πριν είτε που έχει προκύψει την ώρα που τρέχει το πρόγραμμα) και τον τετραγωνίζεις. Από το αποτέλεσμα που προκύπτει από αυτή την πράξη επιλεγείς τόσα ψηφιά όσα είχε ο πρώτος αριθμός από την μέση του αριθμού που υπολογίστηκε. Π.χ. ο αριθμός 6349 έχει τετράγωνο το 40309801 και άρα ο «τυχαίος» αριθμός που επιστρέφεται είναι το 3098. Έπειτα αν ζητηθεί και άλλος, παίρνουμε τον αριθμό που επιστρέψαμε και επαναλαμβάνουμε την διαδικασία όπως και πριν.

Όλη αυτή η υπολογιστική διαδικασία στόχο έχει να παράγει όπως είπαμε παραπάνω αριθμούς που να φαίνονται τυχαίοι, και ονομάζονται γι’ αυτό από την ίδια την επιστήμη των υπολογιστών «ψευδοτυχαίοι» και ο αλγόριθμος που τα παράγει «γεννήτρια ψευδοτυχαίων αριθμών». Όταν λοιπόν χρησιμοποιείται ένα πρόγραμμα που λειτουργεί με συγκεκριμένους κανόνες, σίγουρα δεν μπορούμε να πούμε ότι το αποτέλεσμα που εξάγει είναι τυχαίο, αφού προέρχεται από κάποιους υπολογισμούς τους οποίους αν κάποιος καταφέρει να προσομοιώσει θα ξέρει ποιος είναι αυτός ο αριθμός.

Η τύχη στη μέση ενός υπολογιστικού πολέμου και τι μένει πίσω

Αυτή η νέα λογική-εφαρμογή έχει ορισμένες προεκτάσεις. Αν κάποιοι ζητήσουν από ένα άτομο να τους δώσει έναν τυχαίο αριθμό, δε γνωρίζουν ποιος αριθμός μπορεί να είναι αυτός, μπορούν μόνο να μαντέψουν ποιος μπορεί να είναι με εξαιρετικά λίγες πιθανότητες επιτυχίας. Το ζήτημα όμως αλλάζει αν ζητήσουν από το άτομο αυτό να κάνει μια σειρά από μαθηματικές πράξεις (π.χ. 50 προσθέσεις, αφαιρέσεις και πολλαπλασιασμούς) για να εξάγει έναν αριθμό. Επειδή αυτοί λοιπόν δε γνωρίζουν τον αρχικό αριθμό το αποτέλεσμα θεωρείται «τυχαίο». Όμως με μια σειρά επαναλήψεων μπορεί να γίνει κατανοητή η διαδικασία (σειρά πράξεων) μέσω των οποίων προκύπτει ο ψευδοτυχαίος αριθμός και συνεπώς μπορεί ο αριθμός αυτός να βρεθεί.

Αν λοιπόν η διαδικασία αποτελέσει αντικείμενο υπόθεσης ή προσομοίωσης, τότε ο αριθμός δεν είναι ούτε άγνωστος ούτε τυχαίος και όποιος μπορεί να το κάνει αυτό έχει το προβάδισμα απέναντι στους άλλους. Οπότε, το ότι υπάρχει ένας αλγόριθμος σε ένα πρόγραμμα που χρησιμοποιείται σε ένα ευρύ πεδίο τυχερών παιχνιδιών ή προγραμμάτων για να «υπολογίσει»-κατασκευάσει το βαθμό του τυχαίου, καθιστά λογική την εμφάνιση και των αντίστοιχων αλγόριθμων που προσπαθούν να προβλέψουν πάλι υπολογιστικά αυτό το τυχαίο, οδηγώντας ουσιαστικά σε μια συνεχή διαδικασία όπου το τυχαίο πρέπει να ανανεώνεται από όλο και πιο γρήγορους αλγορίθμους για να υλοποιεί την κοινωνική του χρησιμότητα.

Έχει σημασία το πώς και το αν γίνεται αντιληπτή αυτή η διαδικασία από τους χρήστες – καταναλωτές αυτών των εφαρμογών. Αν π.χ. κάποιος παρακολουθεί συστηματικά ένα τυχερό παιχνίδι που γίνεται μέσω μιας μηχανικής λοταρίας, νομίζει ότι δύσκολα μπορεί να ξέρει ποιος αριθμός θα προκύψει και πως το παιχνίδι είναι εντελώς τυχαίο. Αν όμως αντί για μια οποιαδήποτε μηχανή, είναι η οθόνη ενός υπολογιστή που κάθε φορά εμφανίζει κάποιον αριθμό, τον οποίον αν μαντέψεις θα κερδίσεις, τι μπορεί να συμβαίνει ακριβώς;

Το αποτέλεσμα είναι τυχαίο, υπολογισμένο ή υπαγορευμένο από κάποιον ο οποίος μπορεί και να ξέρει ποιοι αριθμοί είχαν παιχτεί και να υπαγόρευσε κάποιον άλλο; Άγνωστο, αυτό που φαίνεται είναι μόνο μια οθόνη και ένα νούμερο. Για να γίνει πιστευτό ότι κάτι είναι τυχαίο, θα πρέπει να επαληθεύεται. Η επαλήθευση στη συγκεκριμένη περίπτωση δεν είναι εύκολη, βασίζεται περισσότερο στην πίστη ότι πρόκειται όντως για κάτι τυχαίο που συνεπώς αξίζει να παίξουμε. Ας συζητήσουμε αυτήν την πίστη τώρα.

Η πίστη στην τυχαιότητα που υποτίθεται ότι υπάρχει σε ένα τυχερό ψηφιακό παιχνίδι έγκειται στο ότι δε θα μαθευτεί από κάπου αλλού ή δε θα αποτελέσει αντικείμενο υποψίας ή δε θα βρεθεί με κάποιον τρόπο ο αριθμός που θα εμφανιστεί στην οθόνη. Π.χ. στο «Kino» γίνονται κληρώσεις κάθε 5 λεπτά και μέσα στο πεντάλεπτο τζογάρουν οι παίχτες για την επόμενη κλήρωση. Η διαδικασία που δε φαίνεται είναι η εξής: υπάρχει ένα πρόγραμμα που έχει διαμορφωθεί από κάποιους τεχνικούς σε κάποια επιτροπή και το οποίο στον πυρήνα του έχει έναν αλγόριθμο σαν αυτόν που περιγράψαμε πιο πριν. Ο αλγόριθμος αυτός κάνει πάρα πολλούς υπολογισμούς χρησιμοποιώντας έναν αρχικό αριθμό που λέγεται «σπόρος» και που το αποτέλεσμά του πιστεύουν ότι κανείς δεν μπορεί να προβλέψει.

Δεν μπορεί δηλαδή κανείς να προβλέψει ποιους υπολογισμούς κάνει αυτό το πρόγραμμα για να έχει αυτό το αποτέλεσμα. Το ενδιαφέρον έγκειται όμως στο ότι εάν κάποιος περιμένει ένα πολύ μεγάλο διάστημα καταγράφοντας τις τιμές που εμφανίζει αυτός ο αλγόριθμος, μπορεί να προσομοιώσει και να καταλάβει, μέσω ενός νέου αλγορίθμου, ποιος μπορεί να είναι ο επόμενος αριθμός. Οπότε μέριμνα της επιτροπής του παιχνιδιού είναι ανά τακτά χρονικά διαστήματα να αλλάζει τον αλγόριθμο που χρησιμοποιεί για να βεβαιώνεται και η ίδια και οι παίχτες ότι δεν μπορεί κάποιος να «κλέψει». Όχι μόνο το παιχνίδι αλλά και το κλέψιμο το ίδιο έχει αλλάξει και πλέον γίνεται μέσω ενός άλλου προγράμματος που προσομοιώνει το πρόγραμμα που χρησιμοποιείται από το παιχνίδι.

Τελικά, αυτοί οι ψευδο-τυχαίοι αλγόριθμοι είναι κοινή μήτρα για πλήθος εφαρμογών του ψηφιακού κόσμου για την αναγκαία παράγωγη «τύχης». Φυσικά έχουν διαπρέψει στα παιχνίδια, όμως είναι απαραίτητοι και στα λογισμικά χρηματιστηριακών συναλλαγών, είναι ο πυρήνας στις κληρώσεις τυχερών (κρατικών) παιχνιδιών, συστατικό στοιχείο στην κρυπτογράφηση δεδομένων, κι όλοι τους έχουμε χρησιμοποιήσει στην «τυχαία» επιλογή τραγουδιών από το winamp κ.α.

Εδώ έχουμε, λοιπόν, έναν αλγόριθμο/μεθοδολογία που αξιώνει για τον εαυτό του να τον αποκαλούν αξιόπιστα «γεννήτρια παραγωγής ψευδοτυχαίων αριθμών». Αυτό το πρόγραμμα έχει κατασκευαστεί καλούμενο να αναπαραστήσει πειστικά αυτό που έχει ιστορικά προσδιοριστεί ως σήμερα τύχη. Καθώς καθιερώνεται το «πληροφοριακό οικοσύστημα» σαν ένα καθολικό πρότυπο ζωής, κάθε σχέση και έννοια μετασχηματίζεται όχι απλά με την πρόσθεση κάποιων ψηφιακών χαρακτηριστικών του αλλά κυρίως με την ριζική ανακατασκευή/ επαναπροσδιορισμό των κοινωνικών σχέσεων στο σύνολο τους.
Βλέποντας την κοινωνική διάσταση των τυχερών παιχνιδιών π.χ. βλέπουμε τις εξής διαφορές.

Κάποιες δεκαετίες νωρίτερα στις γειτονιές παίζονταν σε διάφορα σπίτια από πόκερ μέχρι ζάρια και μπαρμπούτι. Αυτό έφτιαχνε μια ζωντανή εικόνα ανθρώπων μαζεμένων να παίζουν, να κοιτάζονται, να σχολιάζουν, να πειράζονται, να κλέβονται, να τσακώνονται και είναι κάτι που μπορεί να το δει κανείς, όχι μόνο μέσα από λογοτεχνικές αλλά και από καθημερινές περιγραφές μεγαλύτερων ή αναμνήσεις από παλαιότερα χρόνια. Πλέον, ο πολλαπλασιασμός του ηλεκτρονικού τζόγου ή των ηλεκτρονικών τυχερών παιχνιδιών, η δυνατότητα και η «ευκολία» ως προς το χρόνο (συνέχεια) και τον τόπο (παντού) του παιξίματος, έχει προκαλέσει κάποιους μετασχηματισμούς. Πλέον το παιχνίδι γίνεται με τη μεσολάβηση της μηχανής.

Έχουμε την αίσθηση ότι διάφορα χαρακτηριστικά των ηλεκτρονικών τυχερών παιχνιδιών έχουν αλλάξει ριζικά το περιβάλλον και τις σχέσεις του παιχτών με αυτά. Γενικά μιλώντας οι παίχτες σχετίζονται πλέον περισσότερο προς την μηχανή σαν καταναλωτές τύχης προσδιορίζοντας μονοσήμαντα τις αλληλεπιδράσεις με τους άλλους παίχτες και δημιουργώντας ένα οριζόντιο κενό αλληλεπίδρασης μεταξύ τους. Ένα σημαντικό αντικειμενικό χαρακτηριστικό που έχει επιδράσει σε αυτή την κοινωνική διαδικασία είναι φυσικά και η ταχύτητα που μπορούν πλέον να διεκπεραιωθούν όλα αυτά.

Το Kino είναι ένα παράδειγμα με τις πολλαπλές ηλεκτρονικές κληρώσεις μέσα σε μια ώρα, αλλά και το διαδικτυακό πόκερ, όπου οι αυτόματοι ή ανθρώπινοι παίχτες είναι πάντα διαθέσιμοι για το επόμενο τυχαίο μοίρασμα της τράπουλας. Ένα επιπλέον χαρακτηριστικό είναι, τέλος, η δυνατότητα της μηχανής να έχει ανά πάσα στιγμή μια γενική εποπτεία της κατάστασης του παιχνιδιού (και φυσικά ελέγχου του) πράγμα που ξεπερνά κατά πολύ την κοινωνική εμπειρία των μέχρι πρότινος «παλιών» παιχνιδιών, καταργώντας παράλληλα και τους παλιούς χώρους και χρόνους όπου αυτά λάμβαναν χώρα.

Απέναντι λοιπόν στην προηγούμενη ζωντανή εικόνα των προηγούμενων δεκαετιών, μπορούμε να αντιπαραβάλλουμε την εικόνα από ένα προποτζίδικο ή από έναν τύπο που παίζει από τον προσωπικό του υπολογιστή. Αυτή η έκπτωση δεν είναι χαρακτηριστικό μόνο των τυχερών παιχνιδιών αλλά παρατηρείται όπου έχουν μηχανοποιηθεί διάφορες κοινωνικές σχέσεις. Το ενδιαφέρον είναι το πώς έχει προκύψει αυτή η μετάβαση, το πώς αντιλαμβάνονται οι ίδιοι οι παίχτες αυτή τη διαδικασία και από πού προκύπτει η πίστη τους στην «τυχαιότητα».

Η μηχανοποίηση της τυχαιότητας δεν ταιριάζει μόνο στα τυχερά παιχνίδια που αναφέραμε εδώ σαν παράδειγμα. Ας αναφέρουμε ένα άλλο παράδειγμα, τα videogames. Η οθόνη δείχνει κάτι που δεν είναι κάτι φυσικό ή πραγματικό, αλλά εικονικό. Αυτή η εικονικότητα στο παιχνίδι, χωρίς να αναπαριστανόταν τόσο πειστικά, προϋπήρχε στα επιτραπέζια παιχνίδια. Μπορούμε να πούμε ότι τα επιτραπέζια παιχνίδια είναι ένα βήμα, στο οποίο πάτησαν τα videogames. Εκεί, το ζάρι αναπαριστά κάποια νοήματα και καταστάσεις με πειστικό τρόπο (ιστορικά προσδιορισμένο) και δίνει ένα ορισμένο νόημα στην τυχαιότητα μέσα σε κάποιους κανόνες ενός επιτραπέζιου παιχνιδιού.

Στα video games, ο αλγόριθμος που αναπαριστά την τυχαιότητα του ζαριού φαίνεται να φτάνει αυτό το σχήμα στα όρια του. Εκεί, για παράδειγμα, όπου επιχειρείται μια ολοένα και καλύτερη αναπαράσταση της «φυσικής δραστηριότητας», όσο και αν ο παίχτης πείθεται από την εικονικότητα σχετικά με τις ικανότητές του, το τελικό επιδιωκόμενο αποτέλεσμα που θα κρίνει τις επιλογές του στο παιχνίδι (αν π.χ. τελικά με το σπαθί του όντως πέτυχε το δράκο ή του ξέφυγε) είναι η υπολογιστική ταχύτητα που μπορεί να παράξει το ψευδοτυχαίο. Και όταν αυτό μπορεί να προσομοιωθεί οδηγώντας στην προβλεψιμότητά του πρέπει απλά να αντικατασταθεί με κάποιο ακόμα πιο γρήγορο. Γι’ αυτό υπάρχουν και τα levels, από το πολύ δύσκολο στο πολύ εύκολο. Στο πολύ δύσκολο ο υπολογιστής δίνει στον παίχτη πιο λίγες πιθανότητες να πετύχει τον άλλον, με το να ρίχνει της πιθανότητες η τύχη να είναι με το μέρος του και όλα αυτά γίνονται υπολογιστικά. Ενδιαφέρον έχει ότι υπάρχουν διάφοροι σε forum παιχνιδιών που προσπαθούν να βρουν τον αντίστοιχο αλγόριθμο ώστε να τον επηρεάζουν, με τρόπο ώστε η τύχη να είναι με το μέρος τους.

Κάτι σαν επίλογος

Έτσι, έπρεπε να μπορεί η «τυχαιότητα» που παράγει η μηχανή να είναι μετρήσιμη υπολογιστικά για να ελέγχεται αν ισχύει η μη-προβλεψιμότητά της, πάλι όμως με υπολογιστικό τρόπο. Φυσικά, η (όποια τυχόν) χρεωκοπία της δε σημαίνει καθόλου την απεμπόληση των υπέρ-υπολογιστικών φαντασιώσεων της πειστικής αναπαράστασης της. Η πόρτα προς την γενική πορεία του βιο-πληροφοριακού παραδείγματος δεν πρόκειται να σταματήσει να ανοίγει, ίσως μόνο τα τριξίματά της που και που να ακούγονται πιο δυνατά. Όχι τυχαία, οι υπολογισμοί μέσω της μηχανής έχουν την κεντρικότητα τους σε αυτή την αναδιάρθρωση. Η ακρίβεια των υπολογισμών, η «ορθότητά» τους, η ταχύτητα εκτέλεσής τους και η συνθετότητά τους μέσω του λογισμικού και των ψηφιακών κυκλωμάτων του ηλεκτρονικού υπολογιστή είναι οι νέοι φετιχισμοί. Θεωρείται πλέον «αυτο-νόητο» ότι τα κυκλώματα και οι οδηγίες διέλευσης των ηλεκτρονίων μπορούν να ενσωματώσουν στη μηχανή, με την υπολογιστική ακρίβεια και πολυπλοκότητα που αυτή προσφέρει απλόχερα, την παραγωγή «τύχης» με το τσουβάλι.

Αξίζει να πούμε πως κάτι τέτοιο δεν μπορεί να ελεγχθεί κοινωνικά με κάποιους από τους ήδη διαμορφωμένους απτούς – χειροπιαστούς τρόπους. Να ελεγχθεί, με την έννοια να εννοηθεί ο τρόπος του μη-προβλέψιμου, μιας και τυχαίο είναι σε αυτήν την περίπτωση το να μην μπορεί κάτι να επαληθευτεί. Μοιραία, λοιπόν εδώ, αυτή η μετατόπιση πατάει πάνω στον τεχνολογικό φετιχισμό των δυτικών κοινωνιών όπου ο υπολογιστής είναι ένα μαγικό κουτί με εξωτικές ιδιότητες/ικανότητες. Ε, μια από αυτές είναι ότι μπορεί να παίξει και τον ρόλο της θεάς τύχης. Η ιδεολογία εδώ κατασκευάζει μια πειστική αναπαράσταση που δεν αμφισβητείται, τροφοδοτώντας και τροφοδοτούμενη από την γενική κοινωνική διαμόρφωση αυτού του τεχνολογικού φετιχισμού.

Ξεκινώντας από εδώ, μπορούμε να θεωρήσουμε την αλγοριθμοποίηση της τύχης σαν ένα κοινωνικό ζήτημα. Οι αλλαγές που έχουν επέλθει σε διάφορες κοινωνικές σχέσεις και έχουν να κάνουν φαινομενικά με αυτό που θα λέγαμε διασκέδαση θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν τεράστιες ποιοτικά. Η χρησιμοποίηση μηχανών σε αυτόν τον αναπάντεχο τομέα έχει οδηγήσει σε μια «κοινωνική» φτώχεια σχέσεων και νοημάτων και ταυτόχρονα σε μια κατηγοριοποίηση ρόλων/διαδικασιών που υποβοηθά τον έλεγχο σε ένα ευρύτερο κοινωνικό πεδίο.

Στέλιος Θεοδωρίδης
Στέλιος Θεοδωρίδης
Ο ήρωας μου είναι ο γάτος μου ο Τσάρλι και ακροάζομαι μόνο Psychedelic Trance
RELATED ARTICLES

Αφήστε ένα σχόλιο

εισάγετε το σχόλιό σας!
παρακαλώ εισάγετε το όνομά σας εδώ

Πρόσφατα άρθρα

Tηλέφωνα έκτακτης ανάγκης

Δίωξη Ηλεκτρονικού Εγκλήματος: 11188
Ελληνική Αστυνομία: 100
Χαμόγελο του Παιδιού: 210 3306140
Πυροσβεστική Υπηρεσία: 199
ΕΚΑΒ 166